结论：私家车位上被挡车杆刮了轮胎，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及车位管理方、挡车杆设置方或车主自身责任。以下从不同角度详细分析：

1. 车位管理方的责任：

   • 法律背景：根据《民法典》中关于物业管理及侵权责任的相关规定，车位管理方有义务确保车位及其周边设施的安全使用。如果挡车杆的设置、维护或管理存在瑕疵，如挡车杆松动、损坏未及时修复，或者设置位置不合理导致易刮擦车辆，车位管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 建议：车主可以首先检查挡车杆是否存在设置或维护上的问题，如有问题，可收集相关证据（如照片、视频等）与车位管理方协商赔偿事宜。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。

2. 挡车杆设置方的责任：

   • 法律背景：如果挡车杆是由第三方（如施工单位、设备供应商等）设置，且设置过程中存在过错（如未按照规范设置、设置位置不当等），导致挡车杆易刮擦车辆，那么设置方也可能需要承担赔偿责任。
   • 建议：车主应了解挡车杆的设置方是谁，并收集相关证据证明设置方存在过错。随后，可与设置方协商赔偿，或通过法律途径维护自身权益。

3. 车主自身的责任：

   • 法律背景：车主在使用车位时，也有义务注意周围环境，避免发生刮擦等事故。如果车主在停车或驶出车位时，未仔细观察周围环境，导致与挡车杆发生刮擦，那么车主自身也可能需要承担一定的责任。
   • 建议：车主在停车或驶出车位时，应仔细观察周围环境，确保安全后再进行操作。如果因自身疏忽导致事故发生，车主应主动承担相应责任，并与相关方协商解决。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，车主应首先保持冷静，收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在协商或法律诉讼中证明自己的主张。
• 如果纠纷无法通过协商解决，车主可以考虑向当地消费者协会、物业管理协会等相关机构投诉，或寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。