结论：租房签两年合同，第二年是否可以涨价需分情况讨论，主要取决于合同中是否约定了租金调整条款。

1. 合同中有明确租金调整条款
   若合同中明确约定了第二年租金上涨的比例、方式或条件（例如“第二年租金在第一年基础上上涨5%”），则双方应按照合同约定执行。这种情况下，房东有权按照约定涨价，租客也需按约定支付租金。若租客拒绝支付，房东有权依据合同追究其违约责任。

2. 合同中未约定租金调整条款
   若合同未对第二年租金作出任何约定，则根据《民法典》第七百三十四条的规定，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。

   • 在两年合同期内：若合同明确约定租赁期限为两年且未提及租金调整，则第二年租金应保持不变，房东无权单方面涨价。若房东强行涨价，租客有权拒绝并要求按原合同履行。
     
   • 两年合同期满后：若租客继续租住且房东未提出异议，则合同转为不定期租赁，此时双方可协商租金。若协商不成，房东或租客均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。

3. 房东单方面涨价的合法性
   无论合同是否约定租金调整，房东均无权单方面涨价。若房东在合同期内未经租客同意强行涨价，租客可采取以下措施：

   • 与房东协商，要求按原合同履行；
     
   • 向当地房管部门或居委会投诉，寻求调解；
     
   • 依据合同约定或法律规定，向法院起诉要求房东继续履行合同或赔偿损失。

建议：为避免纠纷，建议在签订租赁合同时明确约定租金调整条款（如调整周期、方式、比例等），并保留好合同、付款凭证等证据。若遇到房东单方面涨价，可先协商，协商不成再通过法律途径维护权益。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。