在亲人被判刑的当天，家属通常需要关注并做好以下几方面的事情：

1. 接收判决书并了解刑期：判刑当天，法院会正式宣判并出具判决书。家属应确保及时接收判决书，并仔细阅读其中的内容，特别是关于刑期、服刑地点、上诉期限等关键信息。这些信息对于后续安排探视、准备生活用品以及考虑是否上诉等至关重要。

2. 了解服刑地点及探视规定：判决书上通常会注明服刑的具体地点（如某监狱或看守所）。家属应尽快了解该地点的探视规定，包括探视时间、所需证件、探视流程等，以便在合适的时间前往探视，给予亲人精神上的支持。

3. 准备生活用品及资金：根据服刑地点的规定，家属可能需要为亲人准备一些基本的生活用品，如衣物、洗漱用品等。同时，了解是否可以存入生活费，以及存入的方式和限额，确保亲人在服刑期间的基本生活需求得到满足。

4. 考虑上诉或申诉事宜：如果家属对判决结果有异议，认为存在冤屈或法律适用不当等情况，应在上诉期限内（通常为判决书送达之日起10日内）考虑是否提起上诉。这需要家属仔细研究判决书，咨询法律专业人士（如我这样的律师），评估上诉的可行性和风险。

5. 心理支持与家庭安排：判刑对家属和服刑人员都是一次重大的心理打击。家属应做好心理调适，同时考虑如何向其他家庭成员（尤其是子女）解释这一情况，保持家庭的稳定和支持。此外，还可以考虑寻求心理咨询或社会支持，以更好地应对这一挑战。

6. 关注服刑人员的改造与减刑机会：在服刑期间，服刑人员有机会通过良好的表现获得减刑或假释。家属应了解相关的法律法规和政策，鼓励服刑人员积极改造，同时关注监狱或看守所发布的减刑、假释信息，为服刑人员的早日回归做好准备。

在整个过程中，如果家属有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供详细、专业的法律建议和指导。