结论：根据您描述的情况，是否构成诈骗需要分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若您以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，使他人基于错误认识而打款：

   • 法律背景：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 具体分析：如果您在让别人给老师打款时，虚构了某种事实（如谎称是老师急需用钱、或承诺会给予某种回报等），或者隐瞒了真相（如实际上您并无还款能力或意图），导致他人基于错误认识而打款，且您事后也未归还或意图非法占有这笔款项（尽管您提到老师还给您了，但若此还款行为并不改变您最初非法占有的目的，仍可能构成诈骗），则可能构成诈骗罪。但关键在于您是否有非法占有的目的以及是否实施了欺骗行为。
   • 可能后果：若构成诈骗罪，将面临上述刑法规定的刑事处罚。

2. 若您无非法占有目的，且未虚构事实或隐瞒真相：

   • 法律背景：若您没有非法占有的目的，且在整个过程中没有虚构事实或隐瞒真相，那么您的行为就不符合诈骗罪的构成要件。
   • 具体分析：如果您只是出于某种合理原因（如老师确实需要资金周转，您作为中间人帮忙协调）而让别人给老师打款，且您事先或事后都明确告知了相关情况，没有欺骗行为，同时您也没有意图非法占有这笔款项（老师还款给您也证明了这一点），那么您的行为就不构成诈骗。
   • 可能后果：在此情况下，您不会面临刑事处罚，因为您的行为不构成犯罪。

建议：

• 审视自身行为：回顾整个事件过程，确认自己是否有非法占有的目的以及是否实施了欺骗行为。
• 咨询专业意见：由于法律问题的复杂性，建议您如果对此仍有疑问或担忧，直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。
• 保留证据：无论是否构成犯罪，都建议您保留好所有相关证据（如转账记录、聊天记录等），以备不时之需。

额外思考：

• 即使您的行为不构成诈骗罪，但如果您的行为涉及其他违法行为（如欺诈、误导等），也可能面临其他法律责任。因此，在处理类似事务时，务必谨慎行事，遵守法律法规。