关于起诉“小三”可能受到的惩罚以及私生子是否会受到影响的问题，我将从法律角度为您详细分析：

1. 起诉“小三”可能受到的惩罚：

   • 一般情况：在婚姻关系中，如果“小三”与已婚者存在不正当关系，但并未构成重婚罪或其他违法犯罪行为，那么从法律层面讲，“小三”本身并不会直接受到刑事处罚。然而，如果“小三”的行为导致了婚姻破裂，无过错方（即原配）在离婚诉讼中可以主张损害赔偿，包括精神损害赔偿等。这要求无过错方能够提供充分证据证明“小三”的过错行为。
   • 特殊情况：如果“小三”与已婚者以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶而与之结婚，那么可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中认定重婚罪的案例相对较少。

2. 私生子是否会受到影响：

   • 法律地位：私生子，即非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，私生子都有权继承父母的遗产，都有权要求父母提供抚养费，都有权在父母年老或丧失劳动能力时获得赡养。
   • 社会影响：尽管法律上私生子与婚生子女地位平等，但在实际生活中，私生子可能会因为家庭背景、社会舆论等因素而面临一些挑战。例如，他们可能会因为父母的婚姻状况而感到自卑或受到歧视。然而，这些影响并非法律层面的，而是社会层面的，且随着社会观念的进步，这种歧视正在逐渐减少。
   • 父母责任：对于私生子的父母来说，他们有责任为私生子提供必要的抚养和教育条件。如果父母未能履行这一责任，私生子有权通过法律途径要求父母承担相应的责任。

法律建议：

• 如果您发现配偶有外遇，并希望追究“小三”的责任，建议首先收集充分证据，以证明“小三”的过错行为。
• 在考虑离婚时，您可以咨询专业律师，了解如何主张损害赔偿以及如何保护自己的合法权益。
• 对于私生子的问题，无论父母是否结婚，都应尽力为孩子提供一个健康、稳定的成长环境，并履行好作为父母的责任。

总结：起诉“小三”可能受到的惩罚取决于其具体行为是否构成违法犯罪；而私生子在法律上享有与婚生子女同等的权利，但在实际生活中可能会面临一些社会挑战。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。