案件办理完毕后，嫌疑人给办案人员送礼，相关人员确实可能会被追责。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 法律禁止性规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。即使案件已经办理完毕，如果嫌疑人送礼的目的是为了感谢办案人员的不当关照或希望未来获得类似关照，这种行为仍然可能构成行贿。
   • 同时，《中华人民共和国刑法》第三百八十五条也规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。办案人员如果接受了嫌疑人的财物，并为其谋取了不正当利益（如减轻处罚、改变案件性质等），则可能构成受贿。

2. 追责的可能性与后果：

   • 一旦发现嫌疑人或办案人员存在行贿或受贿行为，司法机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否追究刑事责任。
   • 如果构成犯罪，嫌疑人将面临行贿罪的指控，而办案人员则可能面临受贿罪的指控。两者都可能受到刑罚的处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 此外，即使不构成犯罪，这种行为也可能违反党纪政纪，导致相关人员受到纪律处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除公职等。

3. 实际案例与警示：

   • 在司法实践中，已经有多起案件涉及办案人员接受嫌疑人财物而被追责的案例。这些案例不仅损害了司法公正和形象，也破坏了社会的法治秩序。
   • 因此，无论是嫌疑人还是办案人员，都应该严格遵守法律法规，杜绝任何形式的贿赂行为。

4. 建议与提醒：

   • 对于嫌疑人而言，应该通过合法途径表达自己的诉求和意见，而不是试图通过贿赂来解决问题。
   • 对于办案人员而言，应该坚守职业操守和道德底线，拒绝任何形式的贿赂和不当利益输送。
   • 如果发现有人试图行贿或受贿，应该及时向相关部门举报，以维护司法公正和法治秩序。

总结来说，案件办理完毕后嫌疑人给办案人员送礼是一种违法行为，相关人员可能会因此面临刑事责任或纪律处分。因此，我强烈建议各方严格遵守法律法规，杜绝任何形式的贿赂行为。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。