结论前置：工伤期间劳动合同到期，公司是否可以辞退员工，需根据员工的劳动能力状况及工伤认定结果来判断。若员工因工伤被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不得辞退，合同应续延至相应情形消失时终止；若员工未丧失劳动能力且工伤相关程序已完成，公司可终止劳动合同，但需支付经济补偿。
一、员工因工伤丧失或部分丧失劳动能力的情况
合同续延：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，若员工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，无论劳动合同是否到期，公司均不得辞退。此时，劳动合同应自动续延，直至员工恢复劳动能力或达到其他法定终止条件。
- 举例说明：如员工因工伤导致身体残疾，经鉴定为部分丧失劳动能力，即使劳动合同到期，公司也需继续履行劳动合同，不得辞退。
法律后果：
- 若公司违反法律规定，擅自辞退丧失或部分丧失劳动能力的工伤员工，员工有权要求公司继续履行合同；若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
二、员工未丧失劳动能力的情况
合同终止与经济补偿：
- 若员工经治疗完全恢复，未丧失劳动能力，且工伤认定和劳动能力鉴定等程序已全部完成，公司在劳动合同到期时可选择终止劳动合同。
- 但此时，公司需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
特殊情况：
- 若员工在工伤期间存在严重违反公司规章制度等行为，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定辞退员工，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需公司有充分证据证明员工的违规行为。
三、建议与指导
员工方面：
- 面对工伤后合同到期的复杂情况，员工应首先明确自己的劳动能力状况及工伤认定结果。
- 若认为自身权益受到侵害，如公司违法辞退或未支付经济补偿等，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益，可以直接向我咨询具体法律程序。
公司方面：
- 公司应严格遵守相关法律法规，避免在工伤员工劳动合同到期时擅自辞退或未支付经济补偿等行为。
- 在处理工伤员工劳动合同到期问题时，公司应与员工进行充分沟通，了解员工的意愿和需求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
总之，工伤期间劳动合同到期公司是否可以辞退员工，需根据具体情况来判断。员工和公司都应了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。