关于刑事案件经过一审、二审后生效判决的归属问题：

1. 生效判决的归属：在刑事案件中，经过一审和二审程序后，生效判决通常指的是二审判决。因为在我国刑事诉讼制度中，二审判决是终审判决，一旦作出即发生法律效力，当事人必须履行。除非存在法定再审情形，否则二审判决即为最终裁决。

关于再审的提起问题：

再审，也称为审判监督程序，是对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，依法进行重新审理的程序。再审的提起主体主要包括以下几类：

1. 人民法院：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

2. 人民检察院：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

3. 当事人及其法定代理人、近亲属：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。人民法院或人民检察院在收到申诉后，会进行审查，如果认为原判决、裁定确有错误，会决定启动再审程序。

总结与建议：

• 生效判决在刑事案件中通常指的是二审判决，因为它是终审判决，具有最终的法律效力。
• 再审的提起主体包括人民法院、人民检察院以及当事人及其法定代理人、近亲属。但需要注意的是，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉并不直接启动再审程序，而是需要经过人民法院或人民检察院的审查，认为原判决、裁定确有错误后，才会决定启动再审。

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