可以起诉，但需根据具体情形选择合适的法律途径。以下是详细分析：

1. 从相邻权角度
   根据《民法典》第288条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼下破承重墙开店的行为，可能因施工震动、噪音、安全隐患等影响您的正常生活，构成对相邻权的侵害。您可依据《民法典》第296条（不动产权利人因用水、排水、通行、铺设管线等利用相邻不动产的，应当尽量避免对相邻的不动产权利人造成损害），以“相邻权纠纷”为由向法院起诉，要求对方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

2. 从房屋安全角度
   承重墙是房屋结构安全的核心部分，破坏承重墙可能违反《建设工程质量管理条例》第15条（涉及建筑主体和承重结构变动的装修工程，建设单位应当在施工前委托原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出设计方案；没有设计方案的，不得施工）。若对方未取得合法手续擅自拆改，您可向当地住建部门或城管部门举报，要求行政机关介入查处（如责令恢复、罚款等）。若因拆改导致房屋出现裂缝等安全隐患，您还可依据《民法典》第1165条（行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任），以“财产损害赔偿纠纷”为由起诉，要求对方赔偿修复费用或房屋贬值损失。

3. 从经营合规角度
   若对方开店未取得营业执照或违反消防、环保等规定（如噪音超标、油烟污染），您可依据《无证无照经营查处办法》《大气污染防治法》等向市场监管、环保等部门投诉，要求行政机关责令停业或处罚。若行政机关处理后对方仍不整改，您可结合行政处理结果，在民事诉讼中主张对方行为具有违法性，增强己方诉求的合理性。

行动建议：

• 第一步：固定证据（如拍摄拆墙现场、记录噪音时间、保存房屋裂缝照片等）；
  
• 第二步：向物业、社区反映，要求协调处理并留存书面记录；
  
• 第三步：根据问题性质选择投诉部门（住建部门查拆墙、市场监管查经营、环保查污染）；
  
• 第四步：若行政处理无果，可委托律师起草起诉状，向法院提起相邻权纠纷或财产损害赔偿纠纷诉讼。
  

如需进一步分析证据效力或诉讼策略，可直接向我咨询。