洗衣店把品牌衣服洗坏了却不赔偿，您有权要求其承担相应的赔偿责任，具体处理方式如下：
一、明确责任归属与赔偿原则
责任归属：
- 洗衣店因操作不当导致衣物损坏，应承担主要责任。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
赔偿原则：
- 局部损坏且不影响穿着：洗衣店应以修补为主，并给予不超过洗衣费10倍的赔偿。
- 衣物丢失或损坏无法使用：洗衣店应给予不超过洗衣费20倍的赔偿。若衣物价值较高，可要求按实际损失赔偿。
- 保值清洗：若事先约定保值清洗，衣物损坏后仍有穿着价值的，洗衣店应修补后按保值金额的30%赔偿；若无穿用价值，则按保值金额全额赔偿。
- 特殊情况：对于因衣物本身问题导致的损坏，若洗衣店已提前说明并在凭据上注明，则可不予赔偿。但若因洗衣店责任导致清洗质量不达标，其应予再次加工或退还清洗费。
二、处理步骤
收集证据：
- 保留洗坏衣物作为物证，并从各个角度拍照录像记录损坏细节。
- 保存洗衣凭证，如收据、发票等，以证明服务合同关系。
沟通协商：
- 及时与洗衣店取得联系，冷静理性地说明情况并提出赔偿要求。
- 共同探讨损坏原因，明确责任归属。若洗衣店承认操作不当，应积极协商赔偿方案。
协商赔偿方案：
- 根据衣物损坏程度，选择重新清洗或修复、折价赔偿或全额赔偿。
- 折价赔偿时，综合考虑衣物品牌、材质、购买价格、使用年限及损坏程度等因素。
- 双方就赔偿金额达成一致后，签订书面协议明确赔偿细节，如赔偿金额、支付方式、支付时间等。
寻求第三方介入或法律途径：
- 若协商无果，可向消费者协会或相关行政管理部门投诉，并提供相关证据材料。
- 投诉无法解决时，可向法院提起民事诉讼，要求洗衣店承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提交证据证明洗衣店存在过错且造成了实际损失。
- 遵循法律判决，履行各自义务。若洗衣店拒绝履行判决，可申请强制执行。
三、实际案例与法律解释
- 实际案例：假设您将一件价值5000元的品牌衣服送到洗衣店清洗，洗衣店因操作不当导致衣服严重缩水无法穿着。在此情况下，您有权要求洗衣店按衣物实际价值进行赔偿，或根据双方协商的结果进行折价赔偿。
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，洗衣店作为服务提供者，有义务确保服务质量并保障消费者财产安全。若因洗衣店过错导致衣物损坏，洗衣店应承担相应的赔偿责任。
四、建议与提醒
- 在送洗衣物前，务必了解洗衣店的信誉和服务质量，选择有良好口碑的洗衣店进行服务。
- 在送洗时，与洗衣店明确约定清洗方式、保值金额等事项，并保留好相关凭证。
- 若衣物价值较高或具有特殊意义，建议选择保值清洗服务以降低风险。
- 在发生纠纷时，保持冷静理性，通过合法途径维护自己的权益。
若您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。