结论：若洗衣店在外地将您的衣物洗坏且拒绝赔偿，您可以通过协商、投诉、诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、协商解决
尝试沟通：
- 首先，您可以尝试与洗衣店进行沟通，明确指出衣物损坏的事实，并要求其按照合理的标准进行赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，避免情绪化的表达。
提供证据：
- 如果洗衣店对衣物损坏的事实存在争议，您可以提供衣物购买时的发票、照片或视频等证据，以证明衣物的原始状态和价值。这些证据将有助于您在协商过程中争取更有利的赔偿方案。
二、投诉途径
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是保护消费者合法权益的社会组织，他们会根据您的投诉情况进行调查，并协调洗衣店与您之间的纠纷。在投诉时，您需要提供详细的投诉材料和证据，以便消费者协会能够更好地了解情况并作出处理。
向市场监管部门投诉：
- 除了消费者协会外，您还可以向当地的市场监管部门投诉。市场监管部门负责监管市场秩序和保护消费者权益，他们会对洗衣店的违规行为进行调查和处理。在投诉时，同样需要提供详细的投诉材料和证据。
三、法律诉讼
准备诉讼材料：
- 如果通过协商和投诉途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在准备诉讼材料时，您需要收集并整理好所有与案件相关的证据，包括衣物损坏的照片、视频、购买发票、与洗衣店的沟通记录等。
选择管辖法院：
- 由于洗衣店在外地，您需要确定哪个法院对本案具有管辖权。一般来说，您可以选择洗衣店所在地的基层人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议您先咨询当地律师或法律援助机构，以了解具体的诉讼程序和要求。
提起诉讼并等待判决：
- 在准备好诉讼材料并确定管辖法院后，您可以向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，洗衣店将需要按照判决结果进行赔偿。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要始终保留好所有与案件相关的证据。这些证据将是您维护自己权益的重要依据。
及时行动：
- 如果发现衣物被洗坏，应尽快与洗衣店联系并尝试解决问题。时间拖得越久，证据可能越难以收集，解决问题的难度也可能越大。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，面对洗衣店在外地将衣物洗坏且拒绝赔偿的情况，您有多种途径可以选择来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。