结论：妈妈是否会因十七岁孩子使用其手机号副卡进行违法行为而受牵连，需根据具体情况判断，包括妈妈是否知情、是否尽到管理责任以及违法行为的性质和后果等。

分析：

1. 妈妈是否知情：

   • 如果妈妈完全不知情，且没有证据表明她应当知情（例如，孩子是在妈妈不知情的情况下偷偷使用副卡进行违法行为），那么妈妈通常不应承担法律责任。因为法律上，不知情且无过错的一方不应因他人的违法行为而受牵连。

2. 妈妈是否尽到管理责任：

   • 如果妈妈知道或应当知道孩子可能使用其副卡进行违法行为，但未采取合理措施进行阻止或管理，那么妈妈可能因未尽到管理责任而承担一定的法律责任。这种责任可能是民事上的，如赔偿因孩子违法行为造成的损失；在极端情况下，如果妈妈的疏忽或纵容构成了对孩子违法行为的帮助或教唆，妈妈甚至可能面临刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

3. 违法行为的性质和后果：

   • 违法行为的性质和后果也是判断妈妈是否受牵连的重要因素。如果孩子的违法行为轻微，且未造成严重后果，那么妈妈受牵连的可能性较小。相反，如果孩子的违法行为严重，如涉及诈骗、盗窃等犯罪行为，且造成了较大损失或社会影响，那么妈妈因未尽到管理责任而受牵连的可能性就会增加。

法律建议：

• 加强沟通与管理：妈妈应与孩子加强沟通，了解孩子的行为动态，并明确告知孩子使用副卡进行违法行为的严重后果。同时，妈妈应妥善保管自己的手机号和副卡，避免孩子未经允许使用。
• 及时采取措施：如果妈妈发现孩子可能使用副卡进行违法行为，应立即采取措施阻止，并教育孩子认识错误、改正行为。如果违法行为已经发生，妈妈应积极配合相关部门调查，并尽力弥补损失。
• 寻求法律帮助：如果妈妈因孩子的违法行为而面临法律纠纷或责任追究，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。

可能法律后果：

• 如果妈妈被认定未尽到管理责任，可能面临民事赔偿等法律责任。具体赔偿金额需根据损失情况、妈妈过错程度等因素综合判断。
• 在极端情况下，如果妈妈的疏忽或纵容构成了对孩子违法行为的帮助或教唆，妈妈可能面临刑事责任。但这种情况需要具体证据支持，且较为罕见。

总之，妈妈是否会因十七岁孩子使用其手机号副卡进行违法行为而受牵连，需根据具体情况判断。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。