结论：母亲使用儿子同意的身份证号登记注册的手机号码，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及一些潜在的法律风险和问题，具体取决于后续的使用情况和相关法律法规的适用。

分析：

1. 身份冒用与授权问题：

   • 从法律角度来看，使用他人身份证号进行注册，即使得到对方同意，也可能涉及到身份冒用的问题。然而，在家庭成员之间，且出于合法、正当的目的（如家庭内部管理、方便联系等），并得到明确授权的情况下，这种行为通常不会被视为恶意冒用。
   • 但需要注意的是，即使得到授权，也应确保该行为不违反任何法律法规，且不会对第三方造成损害。

2. 手机号码注册与使用的法律规定：

   • 手机号码的注册和使用通常受到通信管理部门的监管，需要遵守相关的法律法规和规定。
   • 在大多数情况下，手机号码的注册需要提供真实的身份信息，以确保通信的合法性和安全性。如果母亲使用儿子的身份证号注册手机号码，并确保该号码的使用符合通信管理部门的规定，且没有用于非法活动，那么这一行为本身可能不构成违法。

3. 潜在的法律风险：

   • 民事责任：如果母亲使用该手机号码进行的活动（如签订合同、发送信息等）产生了民事纠纷或法律责任，儿子作为身份证号的提供者，可能会被卷入其中，尽管他可能并非实际行为人。
   • 行政责任：如果通信管理部门发现该手机号码的注册信息不真实或存在违规行为，可能会对注册人（即儿子，尽管实际使用人是母亲）进行行政处罚。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果母亲使用该手机号码进行犯罪活动（如诈骗、传播违法信息等），儿子可能会因提供身份证号而面临一定的法律风险，尽管他可能并不知情或未参与犯罪。

4. 建议与措施：

   • 明确授权与责任：如果母亲确实需要使用儿子的身份证号注册手机号码，建议双方签订书面协议，明确授权范围、使用目的、责任承担等事项，以减少潜在的法律风险。
   • 遵守法律法规：确保手机号码的使用符合通信管理部门的规定，不进行任何违法活动。
   • 及时沟通与更新：如果手机号码的使用情况发生变化（如不再需要、更换使用人等），应及时与通信管理部门沟通并更新相关信息。

总结与进一步思考：

虽然母亲使用儿子同意的身份证号登记注册的手机号码这一行为本身可能不直接构成违法，但确实存在一些潜在的法律风险和问题。为了确保双方的权益和安全，建议采取上述建议和措施来降低风险。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。