未成年人在家长不知道的情况下充值了游戏，家长可以报警，但此类纠纷通常属于民事范畴，报警后警方可能主要提供协助处理退款事宜，而非直接立案处理。以下是详细分析：

1. 报警的合理性与警方角色：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》，人民警察在公民遇到危难情形时，有义务提供帮助。因此，家长在发现未成年人未经允许充值游戏后报警是合理的，警方可以提供必要的指导或协助联系游戏平台。
   • 但需要注意的是，此类纠纷主要属于民事范畴，警方可能不会直接介入处理，而是建议家长通过民事途径解决。

2. 民事行为能力的界定与充值行为的效力：

   • 未成年人的民事行为能力决定了其充值行为的效力。
   • 不满八周岁的未成年人（无民事行为能力人）的充值行为无效。
   • 八周岁以上但未满十八周岁的未成年人（限制民事行为能力人）的充值行为，需经法定代理人同意或追认后才有效；若未经同意或追认，则充值行为无效。

3. 与游戏平台的沟通：

   • 家长在发现未成年充值游戏后，应首先尝试与游戏平台沟通，提供相关证明材料，要求平台退还充值款项。
   • 沟通时，家长应明确表达未成年人的民事行为能力情况，以及充值行为未经家长同意的事实。

4. 法律途径的备选：

   • 若与游戏平台协商无果，家长可以考虑向消费者协会投诉，或者通过提起民事诉讼的方式维护权益。
   • 提起诉讼时，家长需要准备充分的证据材料，包括未成年人的身份信息、充值记录、与游戏平台的沟通记录等。

5. 预防与教育：

   • 家长应加强对孩子的监管和教育，引导孩子树立正确的消费观念。
   • 通过设置支付密码、开启青少年模式等方式，限制未成年人的不当消费行为。

综上所述，未成年人在家长不知道的情况下充值游戏，家长可以报警寻求警方的帮助和指导，但更重要的是通过民事途径与游戏平台沟通解决。同时，加强预防和教育工作也是必不可少的环节。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。