关于农村是否允许收陈欠的问题，结论是：这取决于陈欠的性质、形成时间以及当地的具体政策规定，不能一概而论。以下从几个角度进行详细分析：
陈欠的性质：
- 如果陈欠是农民因购买农资、生活用品等产生的合法债务，且债务关系明确、合法有效，那么根据《民法典》中关于债权债务的规定，债权人有权要求债务人履行还款义务。这种情况下，收陈欠是合法的，但应当通过合法途径进行，如协商、调解、诉讼等。
- 如果陈欠涉及非法活动，如赌博债、高利贷等，那么这些债务是不受法律保护的。债权人无权要求债务人履行还款义务，债务人也有权拒绝偿还。
陈欠的形成时间：
- 对于较长时间的陈欠，如果超过了法律规定的诉讼时效期间（一般为三年），债权人可能会丧失通过诉讼途径追讨债务的权利。但这并不意味着债务人可以完全免除还款义务，如果债务人自愿履行，仍然可以还款。
- 如果陈欠形成时间较短，且未超过诉讼时效期间，债权人可以通过法律途径追讨债务。
当地的具体政策规定：
- 不同地区对于农村陈欠的处理可能有不同的政策规定。一些地区可能出于维护社会稳定、促进农村经济发展的考虑，对陈欠问题采取较为宽松的处理方式，如减免部分债务、延长还款期限等。
- 另一些地区则可能严格执行法律规定，要求债务人履行还款义务。
法律建议：
- 如果您是债权人，面对陈欠问题，首先应当确认债务的性质和形成时间，了解当地的具体政策规定。然后，通过合法途径与债务人进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过调解、诉讼等方式追讨债务。
- 如果您是债务人，面对陈欠问题，也应当了解债务的性质和形成时间，以及当地的具体政策规定。如果债务合法有效且未超过诉讼时效期间，您应当履行还款义务。如果债务存在争议或您认为债务不合法，可以通过法律途径进行抗辩。
可能后果：
- 如果债权人通过非法手段追讨陈欠，如威胁、恐吓、暴力等，可能会触犯法律，面临刑事处罚。
- 如果债务人拒绝履行合法有效的债务，债权人可以通过法律途径追讨债务，债务人可能会面临法律制裁，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
总之，农村是否允许收陈欠是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果您面临陈欠问题，建议咨询专业律师或当地相关部门，了解具体情况和法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。