破坏外阳台的行为通常是违法的，并且一般由城市管理部门或物业管理部门进行管理。以下从不同角度为你详细分析：
一、违法性分析
违反物权法相关规定：
- 外阳台作为建筑物的一部分，通常属于业主的专有部分或共有部分。根据《中华人民共和国民法典》（原《物权法》已废止，相关内容纳入民法典）中关于物权保护的规定，业主对其专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利，但不得危及建筑物的安全，不得损害其他业主的合法权益。如果破坏外阳台的行为危及了建筑物的安全或损害了其他业主的合法权益，那么该行为就是违法的。
违反城市规划与建设管理法规：
- 城市规划与建设管理法规通常对建筑物的外观、结构、安全等方面有明确规定。破坏外阳台可能改变建筑物的外观或结构，影响城市风貌和建筑安全，从而违反这些法规。例如，如果外阳台的破坏导致建筑物存在安全隐患，那么该行为就可能违反《中华人民共和国城乡规划法》等相关法规。
可能涉及治安管理处罚：
- 如果破坏外阳台的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能面临警告、罚款或拘留等处罚。
二、管理部门分析
城市管理部门：
- 在许多城市，城市管理部门负责城市规划、建设、管理等方面的执法工作。如果破坏外阳台的行为违反了城市规划与建设管理法规，那么城市管理部门有权进行查处，并要求行为人恢复原状或承担其他法律责任。
物业管理部门：
- 对于住宅小区内的外阳台破坏行为，物业管理部门通常也有权进行管理。物业管理部门可以根据物业管理合同和相关规定，要求业主停止破坏行为，并恢复原状。如果业主拒不配合，物业管理部门还可以向相关部门报告或采取其他合法措施。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 作为业主或使用者，应严格遵守相关法律法规和物业管理规定，不得擅自破坏外阳台或其他建筑物部分。
及时报告与维权：
- 如果发现他人破坏外阳台或存在其他违法行为，应及时向城市管理部门或物业管理部门报告，并保留相关证据以便维权。
寻求法律帮助：
- 如果因破坏外阳台行为引发纠纷或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，破坏外阳台的行为通常是违法的，并且可能面临法律责任。作为业主或使用者，应严格遵守相关法律法规和物业管理规定，共同维护建筑物的安全和城市风貌。如果有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。