私立医疗机构在一般情况下并没有法定的普遍义务去接受所有急诊病人，但在特定情况下，如构成紧急救治情形时，有义务提供必要的紧急救治服务。以下是对此问题的详细分析：
一、私立医疗机构的一般义务
私立医疗机构，作为市场主体，其运营主要受到市场规律和法律法规的双重调节。在一般情况下，它们并没有法定的普遍义务去接受所有急诊病人。这是因为私立医疗机构的资源有限，包括医生、护士、医疗设备等，它们需要根据自身的实际情况和运营策略来安排医疗服务。
二、紧急救治情形下的义务
然而，在构成紧急救治情形时，私立医疗机构则有义务提供必要的紧急救治服务。这主要基于以下几点考虑：
人道主义原则：在紧急情况下，保障患者的生命安全和身体健康是首要任务。私立医疗机构作为医疗服务提供者，应当遵循人道主义原则，对急诊病人进行必要的救治。
法律法规要求：根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》等相关法律法规，医疗机构在遇到紧急情况时，有义务提供必要的紧急救治服务。这一规定同样适用于私立医疗机构。虽然这些法律法规没有明确规定私立医疗机构必须接受所有急诊病人，但在紧急情况下，它们必须提供必要的救治措施，以防止病情恶化或危及患者生命。
社会责任：私立医疗机构作为社会的一部分，也承担着一定的社会责任。在紧急情况下，它们应当积极履行社会责任，为急诊病人提供必要的救治服务。
三、实际操作中的考虑
在实际操作中，私立医疗机构在面对急诊病人时，通常会根据以下因素来决定是否接受并救治：
病情的紧急程度：如果病人的病情非常紧急，需要立即进行救治，那么私立医疗机构通常会优先安排救治。
医疗资源的可用性：私立医疗机构会评估自身的医疗资源是否足够支持对急诊病人的救治。如果资源紧张，它们可能会考虑将病人转诊至其他医疗机构。
病人的支付能力：虽然这不是决定是否接受急诊病人的主要因素，但在实际操作中，私立医疗机构可能会考虑病人的支付能力。然而，在紧急情况下，这一因素通常不会成为阻碍救治的理由。
四、法律后果与建议
如果私立医疗机构在紧急情况下拒绝提供必要的救治服务，可能会面临法律责任。这包括行政处罚、民事赔偿等。因此，我建议私立医疗机构在面对急诊病人时，应当遵循法律法规和人道主义原则，积极提供必要的救治服务。同时，政府和社会也应当加强对私立医疗机构的监管和支持，确保它们能够在紧急情况下履行好自己的社会责任。
如果您在医疗医患方面遇到任何问题，包括事故责任及赔偿等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。