结论：贷款没下来改为全款购房后，与开发商签订的房屋补充协议是否需要去房管局变更合同，取决于补充协议的具体内容以及当地房管局的实际操作要求。但通常情况下，若补充协议涉及购房款支付方式等关键条款的变更，建议前往房管局进行合同变更登记，以确保合同的合法性和有效性，并保障自身权益。
分析说明：
合同变更的必要性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。在您的情况下，由于贷款未获批，您与开发商协商改为全款购房，并签订了补充协议，这实际上是对原购房合同中购房款支付方式的变更。
- 合同变更后，为了确保变更后的合同内容得到房管局的认可和备案，避免未来可能出现的纠纷，建议前往房管局进行合同变更登记。
房管局变更合同的具体流程：
- 准备材料：通常需要携带原购房合同、补充协议、身份证明等相关材料。
- 提交申请：向房管局提交合同变更申请，并填写相关表格。
- 审核登记：房管局会对提交的材料进行审核，审核通过后，会进行合同变更登记，并出具新的合同备案证明。
不进行合同变更的可能后果：
- 如果未进行合同变更登记，虽然补充协议在您与开发商之间仍然有效，但可能无法得到房管局的认可和备案。
- 在未来办理房产证、房屋转让等手续时，可能会因合同内容与房管局备案不符而遇到麻烦。
特殊情况下的处理：
- 如果补充协议仅涉及一些非关键条款的变更，或者当地房管局有特殊规定允许不进行合同变更登记，那么可能不需要前往房管局。但这种情况较为少见，建议提前咨询当地房管局或专业律师以确认。
行动建议：
- 咨询开发商：首先与开发商沟通，了解他们对于合同变更的具体要求和流程。
- 咨询房管局：前往当地房管局或拨打其咨询电话，了解合同变更的具体要求和所需材料。
- 准备材料并提交申请：按照房管局的要求准备相关材料，并提交合同变更申请。
- 关注审核结果：及时关注房管局的审核结果，确保合同变更登记顺利完成。
后续思考：
- 在未来的购房过程中，建议提前了解贷款政策和要求，确保自己符合贷款条件，以避免类似情况的发生。
- 在签订购房合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于购房款支付方式、违约责任等关键条款，确保自己的权益得到充分保障。
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