结论前置：无证驾驶事故即使双方选择私了，交警队仍然会依法对无证驾驶行为进行处罚，包括罚款、拘留等行政处罚措施。同时，私了协议仅约束民事赔偿部分，不影响对无证驾驶者可能面临的刑事责任的追究。

详细分析：

一、无证驾驶的违法性与交警队的处罚权

无证驾驶是严重违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，它直接威胁到公共交通安全和秩序。根据该法第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一规定明确了无证驾驶的法律后果，交警部门作为执法机构，有职责对交通违法行为进行调查和处理，不受私了协议的影响。

二、私了协议的法律效力与局限性

私了协议是事故双方在民事赔偿等方面达成的一致意见，并履行相关义务。然而，这种协议仅限于民事范畴，不能替代或免除无证驾驶者应承担的行政责任或刑事责任。也就是说，即使双方私下就赔偿问题达成了协议，交警部门仍然有权对无证驾驶行为进行处罚。此外，如果私了协议存在显失公平等情形，受害方仍有权要求加害方进行合理赔偿，或者通过法律途径解决争议。

三、无证驾驶可能面临的刑事责任

如果无证驾驶造成重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，还可能构成交通肇事罪，被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此时，即便双方私了，也不能免除肇事者的刑事责任。

四、实际案例与警示

在实际案例中，无证驾驶者即使与他人私了解决了事故后的赔偿问题，也仍然被交警部门依法进行了行政处罚。这些案例再次证明了无证驾驶私了并不能免除交警队的处罚。因此，广大驾驶员应深刻认识到无证驾驶的严重性，及时取得驾驶证并严格遵守交通法规，切勿抱有侥幸心理。

建议与总结：

无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅危及道路交通安全，还会对驾驶员自身和他人造成极大的风险。一旦发生交通事故，应立即报警并配合交警部门的调查处理，而不是选择私下解决。交警部门将依法对无证驾驶行为进行严厉处罚，以确保道路交通的安全与秩序。如果您或您身边的人有无证驾驶的情况，或者因此发生了交通事故，请务必及时咨询专业律师（即我本人），我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。