面对工厂未签合同且拖欠工资的情况，您可以通过一系列系统、有效的步骤来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的维权指南：

一、明确维权目标

首先，要明确您的维权目标，即获得应得的工资以及可能因未签合同而获得的赔偿。

二、收集证据

证据是维权的基础，务必尽可能全面地收集以下证据：

• 工作证明：如工作证、工作服、工作邮件、群聊记录等，证明您与工厂存在劳动关系。
• 工资记录：工资条（如有）、银行转账记录等，证明您的工资水平及拖欠情况。
• 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，证明您的工作时间。
• 同事证言：同事的书面证言或录音，可以辅助证明您的劳动关系及工资情况。
• 与工厂负责人的沟通记录：如聊天记录、通话录音等，证明您曾向工厂主张过工资。

三、与工厂协商

在收集好证据后，尝试与工厂负责人进行沟通，表达您的诉求，要求支付拖欠的工资，并补签劳动合同。协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商结果，并双方签字确认。

四、寻求第三方调解

如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等。这些机构可以居中斡旋，促使双方达成和解协议。

五、向劳动行政部门投诉

若调解仍无法解决问题，您可以向工厂所在地的劳动监察部门提交投诉，并提供相关证据材料。劳动监察部门将依法进行调查，若查证属实，将责令工厂限期支付拖欠工资，并可能加付赔偿金。

六、申请劳动仲裁

如果投诉后工厂仍拒不支付工资，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书时，需写明基本信息、工厂信息、仲裁请求及事实和理由，并准备并提交证据材料。仲裁委员会将受理并开庭审理，作出裁决。

七、向法院提起诉讼或申请支付令

若对劳动仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向当地人民法院提起诉讼。此外，根据《劳动合同法》，您还可以直接向法院申请支付令，法院应依法发出。如果工厂不提出异议或不履行支付令，您可以申请强制执行。

八、可主张的额外权益

除了拖欠的工资外，由于工厂未与您签订劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，您还有权主张自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资。

九、总结与建议

在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。务必保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行维权。如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以获得更专业的指导和支持。

希望以上指南能帮助您有效维护自己的合法权益，获得应得的工资及赔偿。