关于第一次合同到期不续签的赔偿问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，赔偿金额为“N”：即根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准进行经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 特殊情况下，可能涉及“N+1”的赔偿，但合同到期不续签通常不适用：“N+1”中的“1”通常指的是代通知金，它适用于用人单位单方面解除合同且未提前30日告知员工的情况。然而，在合同到期不续签的情境下，由于合同已自然终止，因此并不适用代通知金的规定。所以，除非存在其他特殊情况（如用人单位降低劳动条件导致员工不续签，但此情况仍只按“N”赔偿），否则一般不会出现“N+1”的赔偿。

详细分析如下：

一、基本原则与“N”的计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，在合同到期不续签的情况下，用人单位通常需要按照劳动者在本单位的工作年限，支付相应的经济补偿，即“N”。

二、特殊情况分析

1. 用人单位降低条件续订或用人单位不续签：

   • 在这种情况下，用人单位需要按照上述基本原则中的标准（即“N”）进行经济补偿。例如，如果劳动者在用人单位工作了3年8个月，且因用人单位降低条件或不续签而离职，那么用人单位应支付4个月工资作为经济补偿。

2. 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，此情形下用人单位无需支付经济补偿。因为用人单位已经提供了维持或提高原劳动合同条件的续订机会，是劳动者自己选择了不续签。

3. 连续多次合同到期不续签：

   • 如果员工与雇主已连续签署多份劳动合同，且最后一份合同期满时雇主决定不再续签，这通常被视为非法终止（在特定条件下，如员工无过错且符合签订无固定期限劳动合同条件时）。然而，即使在这种情况下，赔偿金额也并非固定为“2N”，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。但一般情况下，合同到期不续签并不直接等同于非法终止，因此“2N”的赔偿并不常见。更重要的是，这一特殊情况与“N+1”的赔偿无直接关联。

三、关于“N+1”的适用情况

“N+1”的赔偿通常与用人单位单方面解除合同且未提前30日告知员工有关。在合同到期不续签的情境下，由于合同已经自然终止，因此并不适用代通知金的规定。所以，除非存在其他特殊情况（如用人单位以非法手段迫使劳动者离职等），否则一般不会出现“N+1”的赔偿。

建议与总结：

在面对合同到期不续签的赔偿问题时，劳动者应首先了解自己的工作年限和月工资水平，以便准确计算应得的经济补偿。同时，劳动者也应关注用人单位是否提供了维持或提高原劳动合同条件的续订机会，以及自己是否选择了不续签。如果有任何疑问或争议，建议及时与用人单位沟通或寻求法律帮助。作为张翠云律师，我擅长处理婚姻家庭、合同纠纷等领域的法律问题，如果你有任何相关疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。