结论前置：

1. 若兄弟（此处应理解为堂兄弟，因《民法典》1127条主要涉及直系及旁系近亲，堂兄弟属旁系血亲但非直接列举，但按问题意图分析）生前立有遗嘱，则其财产按照遗嘱指定的方式和对象进行分配。
2. 若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行。堂兄弟之间并不属于法定的直系亲属或旁系血亲中的近亲属（如兄弟姐妹为第二顺序继承人，但堂兄弟非此列直接表述，实际处理中需看具体亲属关系远近及是否存在其他更近亲属），在通常情况下无直接继承权。若该兄弟无子女且无其他更近法定继承人（如配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母均已不在世），则其遗产将归国家所有，用于公益事业；若其生前是集体所有制组织成员，则遗产可能归所在集体所有制组织所有。

详细分析：

1. 遗嘱优先原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。若兄弟生前立有合法有效的遗嘱，无论其是否有子女，遗产都将按照遗嘱所指定的方式和对象进行分配。遗嘱指定的继承人可以是法定继承人范围内的人，也可以是法定继承人以外的人，这体现了遗嘱的自由性和灵活性。

2. 法定继承顺序：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。堂兄弟并不直接属于这一顺序中的任何一类，因此，在通常情况下，他们并没有直接的继承权。
   • 若该兄弟无子女，但存在配偶或父母，则其财产将由这些第一顺序继承人全部继承。若第一顺序继承人不存在，理论上应看第二顺序继承人，但堂兄弟并非第二顺序中的直接表述（第二顺序为兄弟姐妹，此处“兄弟姐妹”通常理解为直系兄弟姐妹，堂兄弟需根据具体情况及当地司法实践判断是否可纳入更宽泛的“兄弟姐妹”范畴，但严格按法律条文，堂兄弟不直接享有继承权），若严格按法律条文且无其他更近亲属，则进入无人继承遗产处理程序。

3. 无人继承遗产的处理：

   • 若兄弟既无子女，又无其他更近法定继承人（如配偶、父母、直系兄弟姐妹、祖父母、外祖父母均已不在世），且未立遗嘱，则其遗产将被视为无人继承的遗产。
   • 在这种情况下，根据《民法典》的相关规定，遗产将归国家所有，用于公益事业。如果兄弟生前是集体所有制组织成员，遗产则可能归所在集体所有制组织所有。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果兄弟在生前与某个亲属或朋友形成了事实上的扶养关系，或者通过遗赠扶养协议等方式表达了将遗产留给特定人的意愿，这些情况都可能影响遗产的最终分配。例如，若堂兄弟与兄弟之间形成了事实上的扶养关系，且这种关系得到了法律的认可，那么堂兄弟可能在一定程度上享有继承权或获得遗产的分配。
   • 此外，如果兄弟生前有特别照顾的人（如长期照料的亲友），虽然这些人可能不属于法定继承人范围，但根据法律规定或法院裁决，他们也可能获得一定的遗产份额。

总结与建议： 在处理兄弟（此处按问题意图理解为堂兄弟等旁系亲属）无子女时的财产继承问题时，应首先考虑是否存在合法有效的遗嘱。若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配，但需注意堂兄弟在通常情况下并不享有直接的继承权。在无法定继承人和遗嘱的情况下，遗产将归国家所有或用于公益事业，或根据具体情况归集体所有制组织所有。因此，建议相关人士在生前就遗产分配问题做出明确安排，以避免不必要的纠纷和遗憾。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。