继父的遗产继子是否有继承权，关键在于继子与继父之间是否形成了抚养关系。以下是对此问题的详细分析：
形成抚养关系的继子有权继承
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖了有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子与继父之间形成了抚养关系，继子在法律上就等同于亲生子女，享有对继父遗产的继承权。
- 判断抚养关系的标准：抚养关系的形成通常要求继父在继子未成年时，对其进行了生活上的照顾、教育等，满足其基本生活和成长需求。这包括提供食物、住所、衣物等基本生活需求，承担教育费用，以及给予情感上的关怀和交流。例如，若继子在未成年时与继父共同生活，继父承担了其生活费用和教育费用，那么双方就形成了抚养关系。
- 继承份额：形成抚养关系的继子与其他第一顺序继承人（如婚生子女、非婚生子女、养子女及配偶）享有平等的继承份额。在分配遗产时，一般应均等分配，但也会考虑各继承人的实际情况，如对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可能会多分。
未形成抚养关系的继子无权继承
- 如果继子与继父之间没有形成事实上的抚养教育关系，仅存在纯粹的姻亲关系，那么继子就不属于法定继承人的范围，无权继承继父的遗产。例如，继子在成年后才与继父建立关系，且继父未对其进行过抚养教育；或者虽然共同生活，但继父对其生活、教育等方面未尽到抚养义务的情况。
- 特殊情况：即使继子与继父之间未形成抚养关系，但如果继父通过立遗嘱的方式明确表示将遗产留给继子，或者与继子签订了遗赠扶养协议，那么继子仍然可以依据遗嘱或协议来继承遗产。
法律建议：
- 对于继子而言，如果希望继承继父的遗产，应尽可能与继父建立并维护良好的抚养关系。这不仅可以增进双方的感情，还可以在法律上获得继承权。
- 对于继父而言，如果希望将遗产留给继子，可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式明确表示。这样可以确保继子在继父去世后能够依据遗嘱或协议获得遗产。
- 在处理遗产继承问题时，应严格依据法律规定和实际情况进行判定。如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
举例说明：
- 假设小李在8岁时，其母亲与老张结婚，之后小李一直与母亲和老张共同生活，老张承担了小李的学费和生活费直至其成年。那么，在老张去世后，小李就有权利继承老张的遗产，因为他们之间形成了抚养关系。
- 假设小王成年后，其母亲与继父再婚，小王并未与继父共同生活，也没有接受继父的抚养教育。但如果继父在遗嘱中明确表示将部分遗产留给小王，或者与小王签订了遗赠扶养协议，那么小王就有权按照遗嘱或协议的内容继承继父的遗产。
希望以上分析能够帮助您更好地理解继子是否有权继承继父遗产的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。