在没有立遗嘱的情况下，儿子去世后，孙子和女儿都有可能继承遗产，但具体继承顺序和份额需根据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。由于您提到没有立遗嘱，因此我们将依据法定继承的规定来分析。
二、法定继承人的范围和顺序
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在您的情况下，如果儿子的配偶（即儿媳）仍然在世，且没有与儿子离婚，那么儿媳也是第一顺序继承人之一。但考虑到您主要询问的是孙子和女儿，我们假设儿媳不参与此次继承讨论，或者儿媳已经放弃继承权。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您描述的场景中，第二顺序继承人并不直接涉及孙子和女儿的继承问题，因此我们可以暂时不考虑。
三、孙子和女儿的继承情况
女儿的继承权：
孙子的继承权：
孙子通常不是第一顺序继承人，但在特定情况下可以代位继承。
代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在您的情况下，如果儿子先于被继承人（即儿子的父母，如果还在世的话）去世，且儿子有子女（包括孙子），那么孙子可以代位继承儿子应继承的份额。但这里的关键是“被继承人的子女先于被继承人死亡”，而您描述的是儿子去世，未明确被继承人（儿子的父母）是否还在世。如果被继承人（儿子的父母）已经去世，或者虽然还在世但选择不继承儿子的遗产（这在法律上是不常见的，因为父母通常有权继承子女的遗产），那么孙子就不能直接通过代位继承来获得遗产。然而，如果儿子去世后，其遗产由儿子的配偶（如果存在且未离婚）、子女（包括女儿和孙子，如果孙子是儿子的直系晚辈血亲且儿子有其他子女已去世或放弃继承等复杂情况，但通常孙子不直接与女儿并列继承，除非满足代位继承条件）和父母（如果还在世）共同继承，且在实际操作中，若父母放弃继承或已去世，且儿子无其他子女或子女均放弃继承（这种情况较为特殊），则可能通过其他法律途径（如转继承等，但转继承通常涉及被继承人死亡后遗产分割前继承人又死亡的情况，与本题不完全吻合）或家庭内部协商来处理孙子的继承问题。但最直接和常见的情况是，孙子不直接继承儿子的遗产，除非满足代位继承条件。
简化说明：在大多数情况下，如果儿子去世且没有留下遗嘱，孙子不会直接继承儿子的遗产，除非儿子的父母（即孙子的祖父母）也先于儿子去世，且儿子有其他子女已去世或放弃继承，使得孙子能够代位继承。但更常见的是，孙子会通过其父母（如果父母还在世且有权继承）间接获得遗产的一部分。在本题中，我们主要考虑女儿和孙子（作为儿子的子女）的直接继承权，因此孙子通常不直接与女儿并列继承，除非满足特定条件（如代位继承）。
更直接的回答：在儿子去世且没有立遗嘱的情况下，女儿作为第一顺序继承人，有权继承儿子的遗产。孙子通常不是第一顺序继承人，除非满足代位继承的条件（即儿子的父母先于儿子去世，且儿子有其他子女已去世或放弃继承等，这种情况较为特殊）。在大多数情况下，孙子不会直接继承儿子的遗产，而是可能通过其父母（如果父母还在世且有权继承）间接获得一部分。但就本题而言，我们主要关注女儿和孙子作为儿子子女的直接继承权，因此可以认为孙子在常规情况下不直接继承，除非有特殊情况。
为了清晰起见，我们采用以下表述：在儿子去世且没有立遗嘱的情况下，女儿作为第一顺序继承人，有权继承儿子的遗产。孙子通常不直接继承，除非满足代位继承的特定条件（即儿子的父母先于儿子去世，且孙子是儿子唯一或剩余的直系晚辈血亲）。在大多数情况下，孙子不会直接与女儿并列继承儿子的遗产。
四、实际建议
家庭协商：在处理此类遗产继承问题时，家庭成员之间的协商是非常重要的。通过协商，可以达成一个各方都能接受的遗产分配方案，避免不必要的法律纠纷。
法律咨询：如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者对法定继承的规定存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
考虑遗嘱：为了避免未来可能出现的遗产继承纠纷，建议家庭成员在生前考虑立遗嘱，明确自己的遗产分配意愿。
总结：在没有立遗嘱的情况下，儿子去世后，女儿作为第一顺序继承人有权继承儿子的遗产。孙子通常不直接继承，除非满足代位继承的特定条件。在处理此类问题时，家庭成员之间的协商和法律咨询都是非常重要的。如果您有任何进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。