结论：卖淫被抓后若仅受到行政拘留，住酒店时通常不会直接显示“案底”，但公安机关内部系统会留存相关记录；若因卖淫引发刑事犯罪并被判有罪，则会留下伴随终身的犯罪记录，即“案底”，该记录在住酒店等场合可能因特定执法需求而被查知。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留与记录留存

1. 行政拘留的性质：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临行政拘留的处罚。这是一种对违法行为的行政处罚措施，不属于犯罪记录。

2. 记录留存与影响：

   • 行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，虽然不属于犯罪记录，但会长期保存。
   • 在特定情形下，如开具无犯罪记录证明时，该记录可能被显示出来，对个人产生一定影响。
   • 住酒店时，酒店通常不会直接查询或显示个人的行政拘留记录，但公安机关在履行治安管理职责时，有权对酒店等场所进行查房，此时若因其他原因（如合理怀疑、举报等）被查，相关记录可能被查知。

二、刑事犯罪与案底形成

1. 刑事犯罪的界定：如果因卖淫行为引发其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。

2. 案底的形成与影响：

   • 一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即人们常说的“案底”。
   • 该犯罪记录会伴随终身，对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。
   • 住酒店时，若因其他案件线索关联或开展常规治安检查等特殊情况，警察可能对酒店进行巡查，此时若发现住宿人员存在犯罪记录，可能会进行进一步调查。

三、具体建议

1. 遵守法律法规：自觉遵守相关规定，拒绝参与卖淫等违法犯罪活动，共同维护社会的良好道德风尚和法律秩序。

2. 了解法律后果：在做出任何行为前，了解其可能带来的法律后果，避免因一时冲动而留下终身遗憾。

3. 保护个人隐私：虽然行政拘留记录不属于犯罪记录，但相关记录的存在仍可能对个人产生一定影响。因此，在日常生活中，应注意保护个人隐私，避免不必要的麻烦。

4. 积极面对生活：若因过去的行为而留下记录，应积极面对生活，努力改正错误，争取重新获得社会的认可和尊重。

四、特殊情况说明

• 若公安机关因特定执法需求（如打击犯罪、维护治安等）对酒店进行查房，且你因卖淫行为被行政拘留或刑事犯罪的记录与当前执法需求相关联，那么你的相关记录可能被查知。但这种情况并非针对你个人，而是基于整体的治安管理和预防需要。

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