要证明收到的催收短信全是来自第三方机构，可以从以下几个方面进行收集证据和验证：

一、收集短信内容及发送信息

1. 保存短信原文：首先，确保保存所有收到的催收短信的原文，包括短信内容、发送时间、发送号码等关键信息。这些信息是后续验证和投诉的重要依据。

2. 记录发送号码：详细记录发送催收短信的号码，包括手机号码或短信号码。这些号码可能有助于追踪短信的来源。

二、验证短信来源

1. 联系金融机构：直接联系您所借款的金融机构，询问他们是否委托了第三方机构进行催收，并要求提供委托的第三方机构的具体信息，如公司名称、联系方式等。

2. 查询第三方机构资质：根据金融机构提供的信息，查询第三方催收机构的资质和信誉。您可以访问相关金融监管部门的官方网站，查看该机构是否持有合法的催收业务许可证，或者是否有违规记录。

3. 对比短信内容与金融机构政策：将收到的催收短信内容与金融机构的官方催收政策进行对比。如果短信内容存在夸大事实、威胁恐吓等违规行为，或者与金融机构的官方政策不符，那么这些短信很可能来自未经授权的第三方机构。

三、利用监管规定进行验证

1. 依据《关于规范金融类电话、短信营销催收行为的通知》：该通知明确规定了金融服务经营者在催收债务时应依法依规进行，首次联系需表明身份（金融机构或第三方机构名称），不得隐瞒或伪造身份。如果收到的短信未表明身份或身份可疑，那么这些短信可能来自非法第三方机构。

2. 检查催收时间：根据通知规定，双方未约定时间的，每日22:00至次日8:00禁止催收（短信、语音、5G消息等）。如果在这个时间段内收到催收短信，那么这些短信很可能违反了相关规定，来自非法第三方机构。

四、投诉与举报

1. 向金融机构投诉：如果您确认收到的催收短信来自未经授权的第三方机构，或者存在违规行为，可以向借款的金融机构进行投诉，要求他们停止与该第三方机构的合作，并调查处理相关违规行为。

2. 向监管部门举报：同时，您也可以向当地的金融监管部门或电信管理部门进行举报，提供您所收集的证据和信息，要求他们对该第三方机构进行调查处理。

五、法律途径

1. 咨询法律专业人士：如果您认为自己的权益受到了严重侵害，可以咨询法律专业人士，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

2. 提起诉讼：在必要时，您可以考虑向法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的法律责任。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也建议您在未来的借款过程中，仔细阅读合同条款，了解金融机构的催收政策，以避免类似问题的再次发生。