刑事立案后，通常不会直接通知嫌疑人，这是为了保障侦查工作的顺利进行，防止嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或干扰证人作证。以下是对此问题的详细解析：
一、立案通知的常规做法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或人民法院在立案后，并不会直接通知犯罪嫌疑人。这是因为通知犯罪嫌疑人可能会对案件的侦查工作带来不便，甚至可能导致犯罪嫌疑人潜逃。
实际操作：
- 公安机关接到群众报案后，如果决定立案，通常会用一份回执代替立案通知书发送给报案人，而不会直接通知犯罪嫌疑人。
- 若后续需要对犯罪嫌疑人采取强制措施（如传唤、拘留、逮捕等），相关部门会依法进行控制，并在控制过程中告知嫌疑人其已被立案侦查的事实。
二、立案后的侦查流程与嫌疑人通知
侦查工作：
- 公安机关对已经立案的刑事案件，会进行深入的侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 在侦查过程中，如果公安机关认为需要讯问犯罪嫌疑人，会依法进行传唤或拘传，并在讯问过程中告知嫌疑人其已被立案侦查的事实。
传唤与讯问：
- 传唤、拘传犯罪嫌疑人时，侦查人员会出示相关证明文件，并依法进行讯问。
- 讯问过程中，犯罪嫌疑人会被明确告知其涉嫌的罪名、相关的权利义务以及案件的基本情况。
三、特殊情况下的嫌疑人通知
紧急情况：
- 在某些紧急情况下，如现行犯或重大嫌疑分子正在实施犯罪或准备逃跑时，公安机关可能会先采取强制措施再补办立案手续。
- 但即便如此，公安机关也会在后续的程序中及时通知犯罪嫌疑人，确保其知情权得到保障。
无法直接通知的情况：
- 如果由于客观原因（如犯罪嫌疑人潜逃、身份不明等）无法直接通知到犯罪嫌疑人本人，公安机关会采取相应的措施进行查找和通知。
- 在必要时，公安机关可能会通过公告等方式进行送达，确保犯罪嫌疑人能够知晓其已被立案侦查的事实。
四、不予立案的通知
法律依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，如果公安机关认为没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
通知义务：
- 对有控告人的案件，如果决定不予立案，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
- 这一规定确保了当事人的知情权，也体现了法律程序的透明性和公正性。但需要注意的是，这一通知义务是针对控告人的，而不是直接针对犯罪嫌疑人的。
总结与建议：
刑事立案后，通常不会直接通知嫌疑人，而是根据侦查进展和法律规定采取相应的措施。如果案件涉及对嫌疑人的强制措施或讯问，公安机关会依法进行通知和告知。作为嫌疑人或相关当事人，如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。