结论：男女未结婚生育两个子女，一方想分手时，并非只能起诉子女抚养权和财产分割，还可以通过协商解决相关问题。以下是对此问题的详细分析：
一、子女抚养权与财产分割的诉讼途径
子女抚养权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。因此，在分手时，双方对于子女的抚养权问题应当协商解决，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。
- 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素，以保障子女的最大利益为原则进行判决。
财产分割：
- 对于未结婚但共同生活的双方，其财产分割问题并不直接适用婚姻法中的夫妻共同财产分割原则。然而，如果双方在共同生活期间有共同购置的财产或共同经营的事业等，这些财产在分手时应当根据实际情况进行合理分割。
- 如果双方无法就财产分割达成协议，同样可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
二、协商解决的可能性
协商的优势：
- 协商解决子女抚养权和财产分割问题具有灵活性和高效性。双方可以根据实际情况和彼此的需求，通过友好协商达成共识，避免诉讼带来的时间、精力和金钱上的消耗。
- 协商解决还有助于维护双方的关系，特别是当双方有共同子女时，保持友好的关系对子女的成长更为有利。
协商的注意事项：
- 在协商过程中，双方应当坦诚相待，充分沟通彼此的想法和需求。
- 双方可以寻求专业律师或调解员的帮助，以确保协商结果的合法性和公平性。
- 协商结果应当以书面形式记录下来，并由双方签字确认，以作为后续执行的依据。
三、其他可能涉及的问题
子女抚养费：
- 无论子女抚养权归哪一方所有，另一方都有义务支付子女抚养费。抚养费的数额和支付方式应当根据子女的实际需要和双方的实际情况进行协商或由法院判决。
探视权：
- 未获得子女抚养权的一方享有探视子女的权利。双方应当就探视的时间、地点和方式等进行协商，并确保探视活动不会对子女的正常生活和学习造成不良影响。
建议：在处理此类问题时，我建议你首先尝试与对方进行友好协商，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。如果协商不成或存在争议，你可以考虑向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。同时，你也可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。