推搡撞击警察的行为，根据情节轻重，可能构成不同的法律后果，主要包括治安管理处罚和刑事处罚两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚
如果推搡撞击警察的行为情节较轻，尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到以下处罚：
- 警告或罚款：对于情节轻微的违法行为，公安机关可以给予警告或者处以一定数额的罚款。
- 行政拘留：如果情节较重，但尚未构成犯罪，公安机关可以对违法行为人处以行政拘留，拘留期限通常为五日以上十日以下，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
二、刑事处罚
如果推搡撞击警察的行为情节严重，构成了犯罪，那么将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。具体来说，可能涉及以下罪名：
妨害公务罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 情节认定：推搡撞击警察，如果被认定为以暴力方法阻碍警察依法执行职务，就可能构成妨害公务罪。
故意伤害罪：
- 法律依据：如果推搡撞击行为导致警察受伤，且伤情达到轻伤及以上标准，那么还可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 情节认定：需要依据伤情鉴定结果来确定是否构成故意伤害罪以及具体的刑罚幅度。
其他罪名：
- 如果推搡撞击行为还伴随有其他严重情节，如使用凶器、在公共场所或者交通要道上实施等，还可能构成其他更严重的罪名，如寻衅滋事罪、以危险方法危害公共安全罪等。
三、法律建议
- 立即停止违法行为：如果发现自己或他人有推搡撞击警察的行为，应立即停止，并配合警察的执法工作。
- 主动投案自首：如果已经实施了违法行为，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或者减轻处罚。
- 寻求法律帮助：如果面临法律处罚，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。
推搡撞击警察是一种严重的违法行为，不仅可能面临治安管理处罚，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，我建议大家要尊重警察的执法工作，遵守法律法规，不要实施任何违法行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。