核心结论：公司以“不需认定工伤”和“劳务保险”为由限制赔偿金额的做法缺乏法律依据，具体赔偿金额需根据工伤认定结果和伤残等级确定。若未进行工伤认定，您仍可通过法律途径主张权利，赔偿范围可能包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。以下是具体分析：

1. 工伤认定是主张赔偿的前提，公司无权单方面拒绝

根据《工伤保险条例》和《工伤认定办法》，工伤认定是职工享受工伤保险待遇的法定程序。即使公司未主动申请，您或您的近亲属也可在事故发生后1年内直接向当地社保部门提出工伤认定申请。公司以“不需认定”为由拒绝赔偿，属于违法行为，您有权要求公司配合认定或自行申请。

2. 劳务保险与工伤保险的区别：赔偿范围可能受限

若公司为您购买的是“商业劳务保险”而非法定工伤保险，赔偿金额和范围可能受保险合同条款限制。但需注意：

• 工伤保险是强制性的：根据《社会保险法》，用人单位必须为职工缴纳工伤保险，否则需自行承担全部工伤赔偿费用。
• 劳务保险的补充性：即使公司购买了商业保险，也不能替代法定工伤保险的赔偿责任。若保险赔付不足，您仍有权要求公司补足差额。

3. 赔偿金额的确定：需以伤残等级为依据

右手无名指远节骨折的赔偿金额需通过劳动能力鉴定确定伤残等级。根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》（GB/T 16180-2014）：

• 十级伤残：若骨折愈合后无功能障碍或轻度功能障碍，可能构成十级伤残。赔偿包括：
  • 一次性伤残补助金：7个月本人工资（工伤保险基金支付）；
  • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：离职时由公司支付，具体标准因地而异（如广东为4个月和15个月当地社平工资）；
  • 停工留薪期工资：按原工资福利支付，一般不超过12个月；
  • 医疗费、护理费等：凭票据实报实销。

4. 若公司拒绝赔偿，如何维权？

• 申请工伤认定：携带劳动合同、医疗诊断证明等材料，向当地社保部门提交申请；
• 劳动仲裁：若公司未缴纳工伤保险或拒绝赔偿，可申请劳动仲裁，要求公司支付全部工伤待遇；
• 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

5. 实务建议

• 尽快固定证据：保留医疗记录、工资流水、工作证明等材料；
• 谨慎签署协议：若公司提出私下赔偿，需核对金额是否覆盖法定标准，避免权益受损；
• 咨询专业律师：工伤赔偿涉及复杂程序和计算标准，建议委托律师协助处理。

总结：公司以“不需认定”和“劳务保险”为由限制赔偿无法律依据。您应优先申请工伤认定，并根据伤残等级主张赔偿。若公司拒不配合，可通过劳动仲裁或诉讼维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。