结论：让员工写检讨并当众宣传是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及员工隐私权、名誉权及公司管理权的平衡问题。以下从不同角度详细分析：

1. 若检讨内容涉及员工隐私，当众宣传可能违法

• 法律依据：根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若检讨中包含员工个人隐私信息（如健康状况、家庭矛盾等），公司未经员工同意公开，可能构成侵权。
• 案例参考：实践中，若公司因员工迟到要求其写检讨，但检讨中提及员工患有抑郁症等隐私信息，并当众宣读，法院可能认定公司侵犯隐私权，需承担赔偿责任。

2. 若检讨内容涉及员工违纪事实，当众宣传需谨慎

• 公司管理权边界：公司有权对员工违纪行为进行管理，但管理方式需合理合法。若检讨内容仅涉及员工违纪事实（如旷工、违反操作规程等），且公开范围限于公司内部必要人员（如部门同事、上级领导），通常不违法。
• 风险点：若公开范围扩大至无关人员（如客户、合作伙伴），或公开方式具有侮辱性（如张贴在公司公告栏并配以讽刺性标题），可能构成对员工名誉权的侵害（《民法典》第1024条）。

3. 若公司规章制度明确规定检讨公开程序，仍需合法性审查

• 规章制度效力：根据《劳动合同法》第4条，公司规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商）并公示，否则对员工不产生约束力。
• 合法性审查：即使规章制度规定检讨需公开，若公开方式或内容违反法律（如侵犯隐私、名誉权），员工仍有权拒绝并主张权利。

4. 员工维权建议

• 协商解决：若公司要求公开检讨，员工可先与公司协商，要求缩小公开范围或修改内容。
• 投诉举报：若公司坚持违法公开，员工可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁主张侵权赔偿。
• 诉讼途径：若损害后果严重（如社会评价显著降低），员工可直接向法院起诉，要求公司停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

5. 公司合规建议

• 完善制度：制定检讨公开制度时，明确公开范围、方式及内容限制，避免侵犯员工权益。
• 程序合法：确保规章制度经民主程序制定并公示，公开检讨前征得员工书面同意。
• 替代措施：优先考虑私下批评教育、扣减绩效等非公开方式处理违纪行为。

总结：让员工写检讨并当众宣传是否违法，需结合检讨内容、公开范围、公司制度及员工意愿综合判断。公司行使管理权时，应遵循合法、合理、必要原则，避免侵犯员工合法权益。员工若遇此类情况，可依法维权；公司若需公开检讨，应确保程序合法、内容合规。如有具体问题，可直接向我咨询。