结论：半夜撞车第二天私了是否算逃逸，需根据具体情况判断，若事故后未履行法定义务（如报警、救助伤者、保护现场）即离开，即使次日私了，仍可能构成逃逸；若已履行法定义务后离开，且次日私了是双方自愿协商的结果，则一般不构成逃逸。

详细分析：

1. 交通肇事逃逸的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其核心要件包括：明知发生交通事故、未履行法定义务（如报警、救助伤者、保护现场等）、主观上具有逃避法律追究的故意。

2. 半夜撞车后未履行法定义务即离开的情形：

   • 若事故发生后，驾驶员未报警、未救助伤者、未保护现场，而是直接离开，即使次日与对方私了，也因其行为符合逃逸的构成要件（明知发生事故、未履行法定义务、逃避法律追究），仍可能被认定为逃逸。
   • 法律后果：逃逸行为可能面临更严厉的行政处罚（如吊销驾驶证、终身禁驾）或刑事责任（如交通肇事罪）。

3. 半夜撞车后已履行法定义务后离开的情形：

   • 若事故发生后，驾驶员已报警、救助伤者、保护现场，并因特殊原因（如需紧急就医、寻找救援等）暂时离开，且次日与对方私了是双方自愿协商的结果，则一般不构成逃逸。
   • 关键点：驾驶员需能证明其离开是出于合理原因，且已履行法定义务。例如，可提供报警记录、医院诊断证明等证据。

4. 私了的法律性质：

   • 私了是双方自愿协商解决事故赔偿问题的行为，其本质是民事和解。但私了不能免除驾驶员可能面临的行政责任或刑事责任（如逃逸、酒驾等违法行为）。
   • 建议：即使选择私了，也应先履行法定义务（如报警、救助伤者等），以确保自身权益不受损害。

法律建议：

• 发生事故后：立即停车、保护现场、救助伤者、报警，并等待交警处理。这是驾驶员的法定义务，也是避免逃逸指控的关键。
• 若需离开现场：应确保已履行法定义务，并留下联系方式或证据（如拍照、录像等），以便后续联系和证明。
• 私了前：建议咨询专业律师或交警部门，了解私了的法律后果和注意事项，避免因私了而引发不必要的法律纠纷。

总结：半夜撞车第二天私了是否算逃逸，需根据驾驶员是否履行法定义务、主观上是否具有逃避法律追究的故意等因素综合判断。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。