养殖场私自处理动物尸体，可能面临行政处罚，情节严重的还可能承担刑事责任，具体处罚需根据实际情况判断。以下从行政处罚和刑事责任两个角度进行详细分析：
行政处罚
依据与情形：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，养殖场作为动物饲养单位，有义务按照国家有关规定对病死或死因不明的动物尸体进行无害化处理。
- 若养殖场私自处理动物尸体，未按照规定进行无害化处理，动物卫生监督机构将责令其改正，并可能处以罚款。
罚款标准：
- 罚款的具体数额会根据违法行为的情节轻重、造成的后果以及当地的经济水平等因素综合确定。
- 一般来说，罚款的数额会足以起到惩戒作用，并促使养殖场遵守相关法律法规。
其他行政措施：
- 除了罚款外，动物卫生监督机构还可能采取其他行政措施，如责令停业整顿、吊销动物防疫条件合格证等，以进一步确保养殖场的合规运营。
刑事责任
构成犯罪的情形：
- 如果养殖场私自处理动物尸体的行为造成了严重的环境污染或公共卫生事件，且情节严重，可能构成犯罪。
- 例如，若因私自处理动物尸体导致疾病传播、环境污染等严重后果，养殖场的相关责任人员可能面临刑事指控。
可能的罪名：
- 根据具体行为和后果，养殖场的相关责任人员可能构成污染环境罪、妨害动植物防疫、检疫罪等。
刑事处罚：
- 若构成犯罪，相关责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 刑事处罚的严厉程度将根据犯罪的情节轻重、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素综合确定。
建议与措施
合规处理：
- 养殖场应严格按照国家有关规定对动物尸体进行无害化处理，确保处理过程符合环保和公共卫生要求。
加强管理：
- 养殖场应建立健全内部管理制度，加强对动物尸体的管理，防止私自处理等违法行为的发生。
寻求专业帮助：
- 若养殖场在处理动物尸体方面存在疑问或困难，应及时咨询当地动物卫生监督机构或专业律师，以确保合规运营并避免法律风险。