结论：面对小区以不开发票为由拒交停车费就不给开门的情况，你可以通过合法途径解决，一是与小区管理方协商沟通，二是向相关部门投诉，三是通过法律诉讼解决。以下是详细分析：

1. 与小区管理方协商沟通

   • 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。小区收取停车费属于提供服务并收取款项的行为，应当开具发票。同时，业主也有权要求小区管理方开具发票。
   • 沟通要点：你可以心平气和地与小区管理方说明法律规定，强调开具发票是其法定义务，不能以不开发票为由限制你进出小区。同时，表明你愿意按照规定缴纳停车费，但前提是必须获得合法有效的发票。
   • 示例对话：“您好，根据相关法律规定，你们收取停车费应该给我开具发票。我愿意正常缴纳停车费，但希望你们能履行开具发票的义务，不要以不开发票为由限制我进出小区。”

2. 向相关部门投诉

   • 投诉部门及方式：
     • 税务部门：你可以向当地税务机关投诉小区不开发票的行为。税务机关有权对未按规定开具发票的行为进行查处。你可以通过拨打12366纳税服务热线、前往当地税务机关办税服务厅或者登录当地税务机关官方网站进行投诉。
     • 物业主管部门：如果是物业公司管理小区停车事务，你还可以向当地的物业主管部门（如房管局物业科等）投诉。物业主管部门有权对物业公司的违规行为进行监管和处理。你可以通过拨打当地物业主管部门的投诉电话或者前往其办公地点进行投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，要详细说明小区的名称、具体位置、不开发票的情况以及对你造成的影响等信息，以便相关部门能够及时准确地处理你的投诉。
   • 示例投诉内容：“我是[小区名称]的业主，小区物业在收取停车费时拒绝开具发票，并且以不开发票为由不让我进出小区，严重影响了我的正常生活。希望相关部门能够及时处理，督促小区物业开具发票并保障我的合法权益。”

3. 通过法律诉讼解决

   • 诉讼理由：如果与小区管理方协商无果，且投诉后问题仍未得到解决，你可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。你可以以小区管理方侵犯你的合法权益（如通行权等）以及未履行开具发票的法定义务为由，向法院提起诉讼。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，你需要收集相关证据，如停车费缴费凭证、与小区管理方的沟通记录（如聊天记录、录音等）、投诉记录等，以证明小区管理方的违规行为以及你因此遭受的损失。
   • 诉讼流程：你可以向小区所在地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。法院受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，小区管理方将需要承担相应的法律责任，如开具发票、赔偿你的损失等。