您有权知道亲戚被抓的原因，但具体获取方式和时间可能因案件阶段和性质有所不同。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 侦查阶段：

   • 在亲戚被抓后的侦查阶段，由于案件可能涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等敏感信息，公安机关可能不会立即向家属透露具体的抓捕原因。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并告知被拘留人拘留的原因和羁押的处所。因此，您的亲戚本人在拘留时应当被告知被抓的原因。
   • 对于家属而言，虽然不能直接从公安机关获取详细的抓捕原因，但可以通过聘请律师来了解案件情况。律师在接受委托后，有权会见被拘留的亲戚，并了解案件的相关情况，包括被抓的原因。

2. 审查起诉和审判阶段：

   • 随着案件进入审查起诉和审判阶段，案件信息会逐渐公开。此时，您作为家属可以通过律师或法院了解亲戚被抓的具体原因和案件进展情况。
   • 在审查起诉阶段，检察院会向法院提起公诉，并附上相关证据和案件材料。您可以通过律师查阅这些材料，了解亲戚被抓的原因和案件的具体情况。
   • 在审判阶段，法院会公开审理案件，您作为家属可以旁听庭审，直接了解亲戚被抓的原因和案件的审理过程。

3. 特殊情况下的知情权：

   • 如果您的亲戚被抓涉及重大社会影响或公众关注的案件，公安机关或法院可能会根据情况及时发布案件信息，包括被抓的原因。
   • 如果您认为公安机关或法院在处理案件过程中存在违法行为或侵犯了您或亲戚的合法权益，您可以通过法律途径进行申诉或控告，以维护自己的合法权益。

建议行动：

• 及时聘请律师：为了尽快了解亲戚被抓的原因和案件情况，建议您及时聘请一位有经验的刑事辩护律师。律师将能够代表您与公安机关、检察院和法院沟通，并为您的亲戚提供法律帮助。
• 保持沟通：与律师保持密切沟通，及时了解案件进展情况和亲戚的近况。同时，也可以向律师咨询相关法律问题，以便更好地应对可能出现的法律风险。
• 尊重法律程序：在了解亲戚被抓的原因和案件情况的过程中，请尊重法律程序和规定。不要试图通过非法手段获取信息或干扰案件处理，以免给自己和亲戚带来不必要的麻烦。

如果您在了解亲戚被抓原因的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。