结论：跟当事人和解后，家属是否可以追究责任，这主要取决于案件的性质以及家属在案件中的法律地位。以下从不同角度进行分析：
刑事案件中的和解与家属追究责任
- 刑事和解的效力：在刑事案件中，如果当事人之间达成了和解，这通常意味着加害方对受害方进行了赔偿或道歉，受害方也表示谅解。然而，刑事和解并不等同于案件的终结，特别是对于涉及公共利益或严重犯罪的案件，国家公诉机关（即检察院）仍可能继续追究加害方的刑事责任。
- 家属的法律地位：在刑事案件中，家属通常不是案件的直接当事人，除非他们也是案件的受害者或共犯。因此，如果家属不是案件的直接受害者，他们一般无权直接追究加害方的刑事责任。但如果家属是受害者，且案件未进入公诉程序或检察院决定不起诉，家属在符合一定条件下（如提起自诉）可能仍有权追究责任。不过，在大多数情况下，一旦当事人之间达成和解，且检察院未提起公诉或已决定不起诉，家属再追究刑事责任的可能性就相对较小了。
- 特殊情况：如果和解是在胁迫、欺诈等不正当手段下达成的，或者和解内容违反了法律法规的强制性规定，那么这样的和解可能是无效的。在这种情况下，家属或受害方仍有权向相关部门反映情况，并可能引发新的法律程序。
民事案件（如合同纠纷）中的和解与家属追究责任
- 民事和解的效力：在民事案件中，当事人之间的和解通常意味着双方就争议事项达成了协议，并愿意按照协议内容履行各自的权利和义务。一旦和解协议达成并履行完毕，案件通常就视为终结。
- 家属的法律地位：在民事案件中，家属同样不是案件的直接当事人，除非他们也是合同的一方或与案件有直接利害关系。因此，如果家属不是案件的直接当事人，他们一般无权直接追究对方的民事责任。但如果家属因当事人的行为而遭受了损失（如因当事人违约导致家属财产受损），且这种损失在和解协议中未得到妥善解决，那么家属可能仍有权通过法律途径追究对方的责任。
建议：
- 如果您或您的家属在刑事案件或民事案件中与对方达成了和解，但仍有疑虑或担心对方未完全履行和解协议，建议咨询专业律师以了解您的具体法律权益和可能的救济途径。
- 在任何情况下，都应确保和解协议的合法性和有效性，避免在胁迫、欺诈等不正当手段下达成和解。
- 如果和解后发现新的问题或证据，应及时向相关部门反映情况，并考虑是否需要采取进一步的法律行动。
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