结论：外爷（即外公）打外甥，无论出于何种原因，只要造成了身体上的伤害，都可能构成违法犯罪。同样，若外甥因不照顾外爷而遭到外爷的殴打，这一行为并不因外甥的“不照顾”行为而合法化，法律的适用并不因亲属关系而有所豁免或减轻。
一、法律原则与定性
基本原则：无论是外爷还是其他任何人，都没有权力殴打他人，包括自己的亲属。故意伤害他人身体是违法的，且需依法承担相应的法律责任。
法律定性：外爷打外甥的行为，从法律角度来看，属于故意伤害他人身体的行为。这种行为可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于伤害的严重程度。
二、具体情况分析
不构成犯罪的情况（但需注意，这并不意味着行为完全合法或不受任何处罚）：
- 管教行为（但此情况在外爷与外甥的关系中较为罕见，且需严格界定）：如果外爷是出于教育、管教的目的，且采取的方式、力度得当，没有对外甥造成明显的身体伤害或精神损害，通常不构成违法犯罪。但这种情况在实际操作中很难界定，且外爷并非外甥的直接监护人，因此这种“管教”行为并不常见，也不被鼓励。
- 意外情况：在玩耍或日常互动中，外爷不小心碰到外甥导致轻微不适，且并非出于故意或重大过失，这种情况也不构成违法犯罪。但这种情况与“打”外甥的行为性质明显不同。
可能构成违法犯罪的情况：
- 治安违法：如果外爷的殴打行为造成了外甥身体轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，将面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 刑事犯罪：如果外爷的殴打行为导致外甥轻伤或以上程度的伤害，则构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、关于外甥不照顾外爷的问题
- 外甥不照顾外爷，可能涉及道德层面的谴责，但并不构成法律上的违法或犯罪。外爷若因此感到不满或生气，应通过合法途径解决，如寻求家庭成员的帮助、社区调解或法律途径（如起诉要求赡养费等，但需符合法定条件），而非采取暴力手段。
四、法律后果与责任承担
- 治安处罚：对于造成轻微伤的行为，公安机关将依法对外爷进行治安处罚。
- 刑事责任：对于构成故意伤害罪的行为，司法机关将依法追究外爷的刑事责任。
五、特别说明与建议
- 法律对所有人一视同仁，不因亲属关系而对伤害行为有特别的豁免或减轻处罚的规定。亲属间的伤害行为同样需要依法追究责任。
- 如果遭遇此类情况，建议立即报警并寻求法律援助以保护自身权益。同时，也可以考虑通过家庭会议、社区调解等方式，尝试和平解决家庭矛盾。
综上所述，外爷打外甥是违法的行为，其法律后果取决于伤害的严重程度。在任何情况下，我们都应尊重他人的身体权利和安全，避免使用暴力解决问题。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。