面对租房未签订合同且房东拒绝退还押金的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与房东友好协商

首先，尝试与房东进行心平气和的沟通，明确表达您希望退还押金的诉求。在沟通过程中，强调虽然双方没有签订书面合同，但事实上已经建立了租赁关系，并且您已经按照约定支付了押金。同时，询问房东拒绝退还押金的具体原因，看是否存在误解或可以协商解决的空间。

二、积极收集证据

证据是维权的关键。您需要收集所有能够证明租赁关系和押金支付事实的证据，包括但不限于：

• 支付凭证：如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”，以明确资金用途。
• 聊天记录：保存与房东关于租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
• 通话录音：如果与房东就押金问题有过电话沟通，可以录制通话内容作为证据。
• 其他证据：如现金收条（如果有的话）、房屋使用照片（证明您实际居住过）、证人证言（如邻居、朋友等见证租赁关系的人）等。

三、寻求第三方调解

如果与房东的协商无果，您可以考虑寻求第三方调解。这包括：

• 房屋中介调解：如果租房是通过房屋中介进行的，可以请求中介作为专业的居间服务方出面调解。
• 社区或街道办事处调解：向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行中立和权威的调解。

四、向相关部门投诉

如果第三方调解也未能解决问题，您可以向当地的住房城乡建设部门或房地产管理部门投诉房东的行为。这些政府部门有责任对房东进行监管，并可能对其不当行为进行处罚，从而促使房东退还押金。

五、采取法律途径

如果以上方法均无效，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括：

• 发送催款函：委托专业律师向房东发送正式的催款函，明确指出其行为可能违反的法律法规及应承担的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
• 申请支付令：如果事实清楚、证据充分，您可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，一旦发出，房东在规定期限内既不提出异议又不履行的，您可以申请强制执行。
• 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况。法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。如果胜诉后房东仍不退还押金，您可以申请法院强制执行。

六、预防未来纠纷

为了避免类似的纠纷再次发生，强烈建议您在租房时务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。

在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与房东发生争执。同时，妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。希望这些建议能够帮助您有效维护自己的合法权益。