关于养子断绝父子关系的法律程序，这主要取决于养子与养父母之间是否形成了法律认可的收养关系。以下是针对不同情况下的详细解答：

1. 若养子与养父母之间未形成法律认可的收养关系：

   • 在这种情况下，养子与养父母之间可能并不存在法律上的父子关系，因此也就无需通过法律程序来“断绝”。他们之间的关系可能更多地基于家庭内部的约定或情感联系。如果双方希望明确彼此的权利义务关系，可以通过协商、签订协议等方式进行，但这并不涉及法律上的“断绝父子关系”程序。

2. 若养子与养父母之间形成了法律认可的收养关系：

   • 收养关系的解除方式：
     • 协议解除：如果养父母与成年养子女双方自愿达成一致意见，可以协议解除收养关系。这需要双方持居民户口簿、居民身份证、收养登记证及书面解除协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关提出申请。收养登记机关对提交的材料进行审查后，符合条件的将予以办理，并收回收养登记证，发给解除收养关系证明。
     • 诉讼解除：如果收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。若双方不能达成协议，送养人可以向有管辖权的人民法院提起解除收养关系的诉讼。法院将依法受理并审理，根据双方提供的证据和实际情况判断是否符合解除条件。若法院认定应解除收养关系，将作出相应判决。
   • 解除后的法律后果：
     • 解除收养关系后，养子女与养父母及其近亲属间的法定权利义务关系即告消除。这可能涉及财产分割、抚养费支付等后续问题，需要双方妥善处理。
     • 如果养子女在解除收养关系时仍未成年，且养父母之前未履行抚养义务或存在虐待、遗弃等行为，养子女有权要求养父母承担相应的法律责任。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果养子与养父母之间的收养关系是通过非法手段（如欺骗、胁迫等）建立的，那么这种收养关系自始无效，无需通过法律程序来“断绝”。但在此情况下，可能需要通过法律途径来确认收养关系的无效性，并处理由此产生的相关问题。

法律建议：

• 在处理养子与养父母之间的父子关系问题时，应优先考虑沟通、协商和调解等方式。这些方式有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
• 如果确实需要通过法律程序来解除收养关系，建议咨询专业律师（即向我咨询）以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律方案，并协助处理相关法律程序。
• 在处理家庭关系和矛盾时，应遵守法律法规和道德规范，尊重双方的意愿和权益。通过合法、合理的方式解决问题，有助于维护家庭稳定和社会和谐。

总之，养子断绝父子关系的法律程序取决于是否形成了法律认可的收养关系。在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，并寻求专业律师的帮助以确保合法合规。