在母亲去世、父亲健在的情况下，孩子的抚养权归属及后续抚养问题，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体分析如下：

1. 抚养权归属：

   • 在母亲去世后，父亲作为孩子的法定监护人，自然承担起抚养孩子的责任。这是基于《民法典》中关于父母对子女有抚养教育义务的规定。
   • 如果父亲因特殊原因（如疾病、残疾、无抚养能力等）无法直接抚养孩子，那么孩子的其他亲属（如祖父母、外祖父母、有抚养能力的兄姐等）在愿意且有能力的情况下，可以承担抚养责任。但这种情况需要经过法定程序，如协商、调解或诉讼等，来确定具体的抚养人。

2. 抚养费用与方式：

   • 父亲作为抚养人，应负责孩子的生活、教育、医疗等费用。如果父亲经济困难，可以寻求其他亲属的帮助，或者通过法律途径申请社会救助。
   • 抚养方式可以多样化，包括直接抚养、委托他人抚养（如交给祖父母、外祖父母等）或寄养等。但无论采用哪种方式，都应确保孩子的身心健康和合法权益得到保障。

3. 特殊情况下的抚养安排：

   • 如果孩子有多个兄弟姐妹，且他们都具备抚养能力，那么可以考虑由兄弟姐妹共同抚养或轮流抚养。
   • 如果孩子已经年满八周岁，根据《民法典》的规定，应当尊重其真实意愿，在确定抚养人时考虑其意见。

4. 法律程序与手续：

   • 在确定抚养人或变更抚养关系时，如果涉及争议或需要法律确认，可以通过协商、调解或诉讼等法律程序来解决。
   • 如果需要办理相关手续（如变更户口、学籍等），应按照相关部门的要求提供必要的证明材料和文件。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以维护孩子的身心健康和家庭和谐。
• 如果无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护孩子的合法权益。
• 在整个过程中，应始终将孩子的利益放在首位，确保其得到充分的关爱和照顾。

可能涉及的法律后果：

• 如果父亲或其他抚养人未能履行抚养义务，可能会面临法律责任，如被要求支付抚养费、承担监护责任等。
• 如果因抚养问题引发争议或纠纷，可能会影响家庭关系和社会稳定，因此建议及时妥善处理。

总结来说，在母亲去世、父亲健在的情况下，孩子的抚养权通常归属于父亲。但具体抚养安排应根据实际情况和法律规定来确定，并确保孩子的身心健康和合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。