抓住嫌疑人后，公安机关通常会在24小时以内通知其家属，但存在特殊情形时可能暂不通知。以下是对这一问题的详细分析：
一、会通知家属的情况及相关规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
- 同样，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条，公安机关逮捕人的时候，也必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的情形外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
一般原则：
- 在大多数情况下，公安机关在抓住嫌疑人后，会尽快（通常在24小时内）通知其家属。这是法律规定的义务，旨在保障家属的知情权，以便他们及时了解亲人的状况并采取相应措施。
二、不会通知或暂时不通知家属的情况
无法通知：
- 这种情况通常发生在嫌疑人身份不明，或者尽管经过多方调查，侦查机关仍无法确定其家属的具体身份和联系方式。
- 另一种情况是嫌疑人拒不提供家属的相关信息，导致公安机关无法进行有效通知。
- 在无法通知的情况下，公安机关会记录具体原因，并在条件允许时尽快通知家属。
通知可能有碍侦查：
- 这主要适用于涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型的案件。
- 在这类案件中，如果通知家属，可能会导致犯罪嫌疑人的同案犯警觉逃窜、毁灭证据、干扰证人作证等，从而影响侦查工作的顺利进行。
- 当这种有碍侦查的情形消失后，公安机关应立即通知被拘留人的家属。
三、家属的应对措施
保持冷静：
- 家属在得知亲人可能被抓住后，应保持冷静，理解公安机关可能需要时间进行必要的调查和审讯工作。
主动了解情况：
- 如果在24小时内未收到通知，家属可以耐心等待，或者主动与办案机关取得联系以了解情况。在联系时，家属可以询问嫌疑人的拘留或逮捕情况，以及相关的法律程序和权利保障。
保留沟通记录：
- 家属应保留好与公安机关的沟通记录，以便后续跟进和查询。这些记录可能包括通话记录、短信、邮件等，它们可以作为家属了解亲人情况和维护自身权益的证据。
总结来说，抓住嫌疑人后，公安机关的通知义务是受到法律严格规定的。在大多数情况下，家属会在24小时内得到通知。但在特定情形下，如无法通知或通知可能有碍侦查时，公安机关可能会暂时不履行这一义务。一旦这些特殊情形消失，公安机关应立即履行通知义务。家属在此过程中应保持冷静，并通过合法途径了解亲人的情况。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。