当债务人去世，而担保人已经代为偿还了部分或全部债务后，接下来的处理方式会受到多种因素的影响，主要包括债务人是否有遗产、遗产的继承情况，以及担保合同中规定的担保方式等。以下是对这一问题的详细解答：
一、债务人遗产的处理
有遗产且有继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产需要用来清偿生前的债务。
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果担保人已经代为偿还了债务，且债务金额超过了遗产的实际价值，那么继承人无需承担超出部分（除非继承人自愿偿还）。
- 在这种情况下，担保人代为偿还的债务部分，如果遗产足够清偿，那么担保人的责任即告终结。如果遗产不足以清偿全部债务，担保人可能需要根据担保合同的约定，对剩余部分承担责任（这取决于担保方式）。
有遗产但无继承人或继承人放弃继承：
- 如果债务人有遗产但没有继承人，或者继承人明确表示放弃继承，那么遗产将由相关机构进行管理和清算。
- 债权人（在这种情况下，可能是已经代为偿还债务的担保人）可以向相关机构提出申请，用遗产来偿还债务。
- 如果遗产足够清偿债务，担保人的责任将得到相应减轻或免除。
无遗产：
- 如果债务人没有任何遗产可供偿还债务，那么债权人的债权（包括担保人已经代为偿还的部分）可能无法实现。
- 在这种情况下，担保人可能无法从债务人那里获得任何补偿，除非担保合同中有特别约定。
二、担保人责任的处理
一般保证：
- 在一般保证中，担保人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 如果担保人已经代为偿还了债务，且债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么担保人可能需要根据其保证范围，对剩余部分承担责任。但这一责任通常是在对债务人遗产执行后仍不能清偿的情况下才产生。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，一旦债务人未能按时还款，债权人可以直接要求担保人承担全部或部分还款责任。
- 如果担保人已经代为偿还了债务，且债务人的遗产不足以清偿全部债务（或债权人选择直接要求担保人承担责任），那么担保人需要按照担保合同的约定履行还款义务。但担保人在履行还款义务后，有权向债务人的遗产或继承人追偿（如果可能的话）。
三、建议与注意事项
保留证据：担保人在处理此类问题时，应妥善保管所有与债务和担保相关的文件和记录，包括担保合同、还款凭证等。这些证据可能在未来的法律纠纷中发挥重要作用。
法律咨询：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议担保人在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以提供具体的法律意见和指导，帮助担保人更好地维护自己的合法权益。
与债权人协商：担保人可以与债权人协商制定一个合理的还款计划或解决方案，以减轻自己的经济压力并避免不必要的法律纠纷。
关注债务人遗产情况：担保人应关注债务人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、继承情况等。这有助于担保人了解自己的责任范围并采取相应的措施。