结论：高血压被辞退是否能拿医疗赔偿金，需根据具体情况判断，主要看是否符合《劳动合同法》中关于违法解除劳动合同以及医疗期相关规定。以下分情况详细说明：

情况一：若高血压属于职业病或工伤

1. 法律背景：根据《工伤保险条例》，如果高血压是由于工作原因导致的职业病，或者在工作过程中因工作原因受到事故伤害而引发高血压相关病症，那么应当被认定为工伤。在工伤认定后，员工享有相应的工伤待遇，包括医疗期内的工资福利等。
2. 法律建议：如果被辞退时正处于工伤医疗期内，用人单位单方面解除劳动合同属于违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 举例：假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，因工作原因导致高血压被认定为工伤，在医疗期内被公司违法辞退。那么员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金数额为\(8000元/月\\times5月\\times2 = 80000元\)。

情况二：若高血压不属于职业病或工伤，但处于医疗期

1. 法律背景：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。
2. 法律建议：如果员工的高血压不属于职业病或工伤，但正处于医疗期内，用人单位单方面解除劳动合同同样属于违法解除。员工可以依据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，要求用人单位支付赔偿金，计算方式与上述情况一相同。
3. 举例：员工在公司工作了3年，月工资为6000元，因高血压需要停止工作医疗，处于医疗期内被公司违法辞退。那么员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金数额为\(6000元/月\\times3月\\times2 = 36000元\)。

情况三：若高血压不属于职业病或工伤，且医疗期已满

1. 法律背景：如果医疗期已满，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位不需要支付赔偿金，而是需要支付经济补偿。
2. 法律建议：员工可以要求用人单位按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。同时，员工应配合用人单位进行劳动能力鉴定等工作，以便确定是否能够从事原工作或另行安排的工作。
3. 举例：员工在公司工作了4年，月工资为7000元，因高血压医疗期已满，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，被公司依法解除劳动合同。那么公司需要支付经济补偿，经济补偿数额为\(7000元/月\\times4月 = 28000元\)。

进一步思考：在实际操作中，员工需要保留好相关的医疗证明、劳动合同、工资单等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。如果用人单位拒绝支付赔偿金或经济补偿，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

最后：如果你有关于工伤赔偿、社会保险、劳动合同等方面的具体问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。