当债务人（即欠债人）不失联但不还款时，担保人所需承担的责任主要取决于其所提供的担保类型，这通常分为一般保证和连带责任保证两种。下面我将详细解释这两种情况下担保人的具体责任：
一、一般保证
责任界定：
- 在一般保证中，担保人与债权人约定，当债务人不能履行债务时，由担保人承担保证责任。
责任承担前提：
- 担保人享有“先诉抗辩权”，这意味着在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 但若存在特定情形，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行债务能力等，担保人则不得行使先诉抗辩权。
责任范围：
- 担保人的责任范围通常限于主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，具体以合同约定为准。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙为一般保证人。若借款到期后甲未还款，乙需先通过法律途径对甲的财产进行强制执行。若甲仍无法还清欠款，此时丙才需对不足部分承担保证责任。
二、连带责任保证
责任界定：
- 在连带责任保证中，担保人与债务人对债务承担连带责任。
责任承担方式：
- 一旦债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求担保人在其保证范围内承担保证责任。担保人没有先诉抗辩权。
责任范围：
- 与一般保证相似，担保人的责任范围也通常限于主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，但具体以合同约定为准。在连带责任保证中，由于担保人需承担直接清偿义务，因此其风险相对较高。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙为连带责任保证人。若借款到期后甲未还款，乙既可以选择要求甲偿还欠款，也可以直接要求丙偿还这10万元欠款。丙不能以乙未先找甲为由拒绝承担责任。
三、共同规定与注意事项
- 无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，除当事人另有约定外，均有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。
- 在选择担保方式时，担保人应谨慎考虑自身风险承受能力，并根据具体情况作出决策。
- 债权人应确保保证合同中明确约定了担保类型和责任范围，以便在债务人不还款时能够依法维护自身权益。
综上所述，当债务人不失联但不还款时，担保人的责任承担方式取决于其所提供的担保类型。一般保证中担保人享有先诉抗辩权，而连带责任保证中担保人则需承担直接清偿义务。因此，在实际操作中，各方应明确约定担保类型和责任范围，以确保权益得到妥善保护。