结论：已放弃继承权的人，在一般情况下，不能继续申请逝者生前没有立案的诉讼。但具体是否可行，还需根据诉讼的性质、放弃继承权的时间点以及相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 继承权与诉讼权利的关系：

   • 继承权是继承人依法取得被继承人遗产的权利。当继承人放弃继承权时，即意味着其不再享有与遗产相关的任何权利，包括因遗产而产生的诉讼权利。
   • 诉讼权利通常与当事人的实体权利紧密相关。在遗产纠纷中，如果继承人已经放弃了继承权，那么其就不再是遗产的利害关系人，因此通常不具备提起与遗产相关诉讼的资格。

2. 放弃继承权的时间点：

   • 如果继承人在逝者生前就已经明确表示放弃继承权，并且这一放弃行为得到了逝者的认可或其他继承人的同意，那么继承人自放弃之时起就失去了与遗产相关的所有权利，包括诉讼权利。
   • 如果继承人在逝者去世后、遗产分配前放弃继承权，那么其放弃的是对遗产的继承权，同样也不再具备提起与遗产相关诉讼的资格。但需注意，如果放弃继承权的行为存在瑕疵（如未按照法定程序进行），则可能影响其放弃的效力。

3. 诉讼的性质与可行性：

   • 对于逝者生前已经存在的、但尚未立案的诉讼，如果该诉讼与遗产直接相关（如遗产分割、债务清偿等），那么已放弃继承权的继承人通常不具备提起该诉讼的资格。
   • 如果该诉讼与遗产无直接关联（如逝者生前的个人债务纠纷、合同纠纷等），且继承人并非该诉讼的直接当事人，那么继承人放弃继承权的行为通常不会影响该诉讼的进行。但在此情况下，继承人也不再是该诉讼的适格原告或被告。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如继承人放弃继承权后发现逝者生前存在未了结的债务或纠纷，且该债务或纠纷与遗产有关，那么继承人可能需要在特定条件下（如为了保护其他继承人的利益或避免遗产流失）参与相关诉讼。但这种情况通常需要法院根据具体案情进行裁量。

行动建议：

• 如果您已放弃继承权，但希望了解或参与逝者生前未立案的诉讼，建议您首先咨询专业律师，了解该诉讼的性质、与遗产的关联程度以及您在此诉讼中的法律地位。
• 根据律师的建议，您可以考虑是否需要采取进一步行动（如申请作为第三人参与诉讼、提供证据等），以维护自己的合法权益或其他继承人的利益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人可以放弃继承权，但放弃继承权应当以书面形式向其他继承人表示，并在遗产处理前作出。放弃继承权后，继承人不再享有与遗产相关的任何权利。
• 在诉讼方面，适格的原告或被告是提起或参与诉讼的基本条件。如果继承人已经放弃了继承权，且该诉讼与遗产直接相关，那么其通常不再具备提起或参与该诉讼的资格。