结论：开车撞到狗后离开是否构成肇事逃逸，需综合考虑行为人的主观意图、行为表现及现场情况。若行为人明知撞到狗且为逃避责任而离开，通常应认定为肇事逃逸；若不知撞到或虽知但无逃避故意，则不构成。对于撞到流浪狗且无其他损失的情况，一般不构成肇事逃逸，但仍需道德考量。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的定义与关键要素

肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。在交通事故中，不仅包括车辆与车辆、车辆与行人之间的碰撞，也包括车辆与动物（如有主人的狗）之间的碰撞，因为狗在法律上被视为财产的一种。

二、撞到狗后的具体情况分析

1. 有主人的狗：

   • 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞到有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如停车保护现场、报警或联系狗主人等。

2. 流浪狗：

   • 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，这种行为虽然不构成法律上的肇事逃逸，但仍可能面临道德上的谴责。
   • 特别注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸，因为此时已涉及公共财产或人身安全的损失。

3. 行为人的主观意图：

   • 明知撞到狗且逃避责任：行为人若知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
   • 不知撞到或无意逃避：若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但事后未及时报警或联系狗主人），则不构成肇事逃逸。但这种情况较为罕见，且需要行为人提供充分的证据来证明自己的不知情或无意逃避。

三、法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这意味着，即使撞到的是流浪狗，如果行为人存在逃逸行为，也可能面临行政处罚。

2. 民事赔偿：若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。这种赔偿责任不因狗是否有主人而有所区别，只要行为人存在过错且造成了损失，就应承担赔偿责任。

四、建议措施

在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：

• 立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
• 如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系和赔偿。
• 若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。这不仅可以避免被认定为肇事逃逸，还可以为后续的赔偿问题提供证据支持。
• 保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

总结：开车撞到狗后是否构成肇事逃逸需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。