结论前置：在婚姻关系存续期间，老公未经您同意擅自使用夫妻共同财产为第三者（小三）开日租房的费用，在一定条件下是可以要求返还的。具体能否成功追回，取决于证据的充分性以及法律程序的正确运用。以下是从不同角度的详细分析：
法律依据与原理
夫妻共同财产制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。非因日常生活需要对夫妻共同财产做重要处理时，应平等协商并取得一致意见。老公未经您同意，擅自使用夫妻共同财产为小三开日租房，显然违反了这一原则。
无权处分：
- 老公的行为构成无权处分，因为此行为并非满足夫妻共同生活需要，且未获您的同意。作为财产共有人，您有权要求返还被擅自处分的财产。
具体情形分析
使用夫妻共同财产的情况：
- 若您能提供充分证据证明开日租房的费用来源于夫妻共同财产（如转账记录、支付凭证等），则您可通过法律途径主张该行为无效，并要求小三返还相关费用。
- 举例：老公瞒着您用夫妻共同存款为小三开日租房并支付费用，您收集到相关证据后，可向法院起诉要求小三返还这些费用。
证据不足的情况：
- 若您无法提供足够证据证明支付的款项性质或用途，无论是夫妻共同财产还是个人财产（如果老公使用的是其个人财产但您无法证明），都可能面临败诉风险。法院在此情况下可能不会支持您的返还请求。
法律程序与操作指南
收集证据：
- 您需要收集能够证明老公为小三开日租房并支付费用的证据，如转账记录、支付凭证、租赁合同、聊天记录等。这些证据将对您在诉讼中的主张起到关键作用。
提起诉讼：
- 您可向法院提起民事诉讼，以自己为原告，将老公和小三列为共同被告。在诉讼过程中，您需要明确陈述事实、提供证据，并阐述您的诉讼请求。
举证责任：
- 在诉讼过程中，您需承担举证责任，证明款项属于夫妻共同财产（或老公的个人财产但用途明确为给小三开日租房），且老公未经您同意擅自处分。
法院判决：
- 法院经审理，若认定老公行为构成无权处分，且您提供了充分证据，会判决小三返还相应的费用。若证据不足或法院认为不构成无权处分，则可能驳回您的诉讼请求。
额外建议与提醒
- 出轨行为本身是不道德的，无论能否追回开日租房的费用，都应重视婚姻关系的经营与维护。尝试与老公进行沟通，寻求婚姻咨询或心理辅导，以改善夫妻关系。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，注意保护自己的合法权益，不要采取过激行为。
综上所述，要回老公为小三开日租房的钱并非简单之事，需综合考虑法律依据、证据充分性以及正确的法律程序。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。