结论：在我国，母亲因吸毒被行政拘留并受到赌博行政处罚，其儿子一般情况下是可以参军的，但可能会受到一定影响。子女的参军资格主要取决于他们自身的条件，同时家庭背景也会被综合考虑。

分析说明：

1. 征兵政治审查的重点：

   • 征兵政治审查主要关注应征公民的政治表现、家庭背景等，旨在排查是否存在对国家安全、社会稳定构成潜在威胁的因素。
   • 根据《征兵政治审查工作规定》，若家庭主要成员存在严重违法问题未查清，或本人有包庇、报复言行，将不得征集服现役。然而，行政拘留不属于刑事处罚，因此单纯的吸毒史和赌博行政处罚，并不直接导致子女不能参军。

2. 法律与政策依据：

   • 我国目前的相关法律和政策并未明确将父母有吸毒史或赌博行政处罚作为子女不能参军的条件。
   • 子女的参军资格更多取决于他们自身的年龄、学历、身体素质和政治表现等因素。

3. 实际征兵考量因素：

   • 军队作为一个高度纪律性和安全性的集体，对军人的政治素质、道德品质有着严格要求。尽管行政拘留不构成刑事处罚，但吸毒和赌博行为可能反映出家庭在法律意识、自我约束方面的不足，这可能对军人的培养和管理带来潜在风险，从而在实际征兵过程中成为不利因素。
   • 在征兵竞争激烈的情况下，当存在多个符合条件的应征者时，有吸毒和赌博行为家庭成员的情况可能会在综合考量中被视为不利因素，使得相关部门更倾向于选择家庭背景更为良好的应征者。
   • 如果子女在政治思想、道德品质、学习工作等各方面表现优秀，能够充分证明自身具有良好的素质和发展潜力，并且能正确认识家庭问题、积极树立正确的价值观和行为准则，那么在政审中仍有可能获得通过。

4. 地区差异与政策调整：

   • 不同地区的具体政策可能会有所差异，且军队对于征兵的要求也可能会根据实际情况进行调整。
   • 因此，在具体情况下，建议咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确的信息和指导。

建议：

• 如果您的儿子有参军的意愿，建议他积极提升自身的政治思想、道德品质、学习工作等方面的表现，以证明自己具有良好的素质和发展潜力。
• 同时，您可以咨询当地的征兵机构或相关部门，了解具体的征兵政策和要求，以便更好地为儿子做准备。

后续思考依据：

• 征兵政策和要求可能会随着时间和实际情况的变化而调整，因此及时咨询当地征兵机构或相关部门是获取最准确信息的有效途径。
• 子女的参军资格不仅取决于家庭背景，更取决于他们自身的条件和表现。因此，提升自身素质是关键。

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