公职人员涉嫌非法拘禁犯罪的管辖问题，主要依据案件具体情况来确定，一般由公安机关立案侦查，但涉及公职人员利用职权实施的非法拘禁案件，则可能由监察委员会调查，特定情形下也可能由人民检察院立案侦查（但需注意，随着监察体制改革，人民检察院直接立案侦查的情形已相对减少）。以下是对这一问题的详细分析：

一、公安机关立案侦查

在大多数情况下，非法拘禁案件由公安机关负责立案侦查。公安机关作为维护社会治安和侦查刑事案件的主要力量，具有广泛的执法权和侦查资源。对于公职人员涉嫌的非法拘禁案件，如果并不涉及其利用职权实施，或者虽然涉及但不符合监察委员会管辖范围，那么通常由公安机关管辖。例如，公职人员因个人恩怨非法拘禁他人，这种情况下就由公安机关立案侦查。

二、监察委员会调查

自国家监察体制改革以来，涉及公职人员的职务违法和职务犯罪案件，包括公职人员利用职权实施的非法拘禁行为，如果符合监察委员会管辖范围，一般由监察委员会进行调查处置。监察委员会是专门负责调查公职人员职务违法和职务犯罪的机关，具有独立的调查权和处置权。因此，对于公职人员涉嫌利用职权非法拘禁的案件，监察委员会将发挥重要作用。

三、人民检察院立案侦查的特定情形（相对较少）

在监察体制改革前，人民检察院对于国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁等侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件进行立案侦查。然而，随着监察体制改革的推进，人民检察院直接立案侦查的职务犯罪案件范围已经大幅缩小。目前，人民检察院主要负责对监察委员会调查终结移送起诉的案件进行审查起诉，以及直接受理侦查的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪。不过，在特定情形下，如监察委员会未调查或调查后未移送起诉，且案件符合人民检察院立案侦查条件的，人民检察院仍可能立案侦查。但这种情况相对较少，且需严格符合法律规定的条件。

四、实际操作建议

1. 及时报案：如果你或你身边的人遭遇了公职人员涉嫌非法拘禁的情况，建议立即向当地的公安机关报案。他们会按照法律程序进行调查和处理。
2. 寻求法律援助：在报案的同时，你可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地了解案件进展和自身权益。
3. 关注案件进展：在案件处理过程中，要密切关注案件进展，及时与公安机关或监察委员会沟通，了解案件情况。
4. 维护自身权益：如果认为公安机关或监察委员会未依法处理案件，你可以向相关部门提出申诉或控告，以维护自身合法权益。

综上所述，公职人员涉嫌非法拘禁犯罪的管辖问题需根据具体情况确定。在实际操作中，应及时向相关机关报案并寻求法律援助，以维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。