结论：打了12328（交通运输服务监督电话）并签了和解协议后，一般情况下是不能再就同一事项起诉的，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、和解协议的法律效力
和解协议是双方当事人在自愿、平等的基础上，就争议事项达成的解决方案。一旦双方签署了和解协议，该协议即具有法律约束力，双方应当按照协议内容履行各自的义务。这意味着，如果和解协议已经涵盖了双方争议的所有事项，并且双方已经按照协议履行完毕，那么通常情况下，双方就不能再就同一事项提起诉讼。
二、不能起诉的常规情况
协议内容全面且已履行：如果和解协议内容全面，涵盖了双方争议的所有方面，并且双方已经按照协议内容履行完毕，那么双方之间的争议就已经得到了解决，没有再起诉的必要。
协议具有终局性：除非和解协议中明确约定了双方仍有权就某些事项提起诉讼，或者协议本身存在无效、可撤销等情形，否则和解协议通常被视为具有终局性，即双方应当接受协议的结果，不得再就同一事项提起诉讼。
三、可以起诉的例外情况
协议存在无效情形：如果和解协议存在违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗等情形，导致协议无效，那么双方仍然可以就争议事项提起诉讼。
协议存在可撤销情形：如果和解协议是在一方欺诈、胁迫或者乘人之危的情况下签署的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议，并就争议事项提起诉讼。
协议未涵盖所有争议事项：如果和解协议仅解决了部分争议事项，而双方之间仍存在其他未解决的争议，那么双方仍然可以就未解决的争议事项提起诉讼。
一方未履行协议义务：如果一方未按照和解协议的内容履行义务，另一方有权依据协议或者相关法律规定，要求对方履行义务或者承担违约责任，并可以通过诉讼等方式维护自己的权益。
四、建议与注意事项
仔细审查和解协议：在签署和解协议前，务必仔细审查协议内容，确保协议涵盖了双方争议的所有事项，并且条款清晰、明确，避免留下隐患。
保留相关证据：在签署和解协议后，务必保留好与争议事项相关的所有证据，以备不时之需。
咨询专业律师：如果对和解协议的法律效力或者后续可能面临的法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更全面、准确的法律建议。
如果您在打了12328并签了和解协议后，仍然对某些事项存在疑问或者担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。